Toán 11 Phương trình lượng giác + Tính chẵn lẻ của hàm số

[Tam1902]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
cos^3x + sin^3x + 1 = 2cos^2x

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = f(x)= căn ( 2-sin^3x) - căn ( 2 + sin^3x)

 

[Ngoc Anhs]

Giải phương trình:
cos^3x + sin^3x + 1 = 2cos^2x

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = f(x)= căn ( 2-sin^3x) - căn ( 2 + sin^3x)

1) [tex]pt\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x=cos2x=cos^2x-sin^2x \\ \Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)[/tex]
Đã có nhân tử chung
2) TXĐ: $D=R$
Xét [tex]f(-x)=\sqrt{2-sin^3(-x)}-\sqrt{2+sin^3(-x)}=\sqrt{2+sin^3x}-\sqrt{2-sin^3x}=-f(x)[/tex]
Vậy hàm lẻ

 

[Tam1902]

1) [tex]pt\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x=cos2x=cos^2x-sin^2x \\ \Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)[/tex]
Đã có nhân tử chung
2) TXĐ: $D=R$
Xét [tex]f(-x)=\sqrt{2-sin^3(-x)}-\sqrt{2+sin^3(-x)}=\sqrt{2+sin^3x}-\sqrt{2-sin^3x}=-f(x)[/tex]
Vậy hàm lẻ

cảm ơn nhé ><

1) [tex]pt\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x=cos2x=cos^2x-sin^2x \\ \Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)[/tex]
Đã có nhân tử chung
2) TXĐ: $D=R$
Xét [tex]f(-x)=\sqrt{2-sin^3(-x)}-\sqrt{2+sin^3(-x)}=\sqrt{2+sin^3x}-\sqrt{2-sin^3x}=-f(x)[/tex]
Vậy hàm lẻ

ủa bạn
mà sao đề là cos^3x + sin^3x + 1 = 2cos^2x, số 1 và 2cos^2x đâu vậy bạn ?
Sao không xuất hiện trong bài ?

 

[Ngoc Anhs]

ủa bạn
mà sao đề là cos^3x + sin^3x + 1 = 2cos^2x, số 1 và 2cos^2x đâu vậy bạn ?
Sao không xuất hiện trong bài ?

Chuyển 1 sang VP ta đc $VP=2cos^2x-1=cos2x$