Phương trình lượng giác : tích -> tổng

[tieuthumyvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1. sin(\frac{5x}{2})=5.cos^3x.sin\frac{x}{2}[/TEX]

[TEX]2. 4cosx.sin(\frac{\pi}{6}+x).sin(\frac{\pi}{6}-x)=cos2x[/TEX]

[TEX]3. cos3x.tan5x=sin7x[/TEX]

[TEX]4. cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/TEX]

[TEX]5. cosx+cos3x+2cos5x=0[/TEX]

[TEX]6. cos5x+cos7x=cos(\pi+6x)[/TEX]

:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)};-@};-@};-@};-@};-

 

[nguyentrantien]

[TEX]6. cos5x+cos7x=cos(\pi+6x)[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 2cos6x.cosx=-cos6x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2cos6x(cosx+1)=0[/tex]

 

[nguyentrantien]

[TEX]3. cos3x.tan5x=sin7x[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow cos3x.sin5x-sin7x.cos5x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin8x+sin2x-sin12x-sin2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin8x=sin12x[/tex]
nhớ lấy điều kiện nhá bạn

 

[nguyentrantien]

[TEX]2. 4cosx.sin(\frac{\pi}{6}+x).sin(\frac{\pi}{6}-x)=cos2x[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow 4cosx. \frac{-1}{2}(cos \frac{\pi}/{2}-cos2x)=cos2x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2cosx.cos2x-cos2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cos2x(2cosx-1)=0[/tex]
nhớ lấy điều kiên

 

[nguyentrantien]

[TEX]5. cosx+cos3x+2cos5x=0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow cosx+(4cos^3x-3cosx)+2(16cos^5x-20cos^3x+5cosx)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 32cos^5x-36cos^3x+8cosx=0[/tex]
đến đây tự giải nhá bạn

 

[nguyentrantien]

[TEX]4. cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/TEX]
[tex] 2cos^2x-1+8cos^4x-8cos^2x+1+32cos^6x-48cos^4x+18cos^2x-1=cosx(2cos^2x-1)(4cos^3x-3cosx)[/tex]
[tex] 24cos^6x-30cos^4x+9cos^2x-3=0[/tex]
nhẫm nghiệm nhá bạn:-\":-\":-\"

 

[nguyentrantien]

[TEX]1. sin(\frac{5x}{2})=5.cos^3x.sin{\frac{x}{2}}[/TEX]

đặt [tex] y=\frac{x}{2} \Rightarrow x=2y[/tex] ta có
[tex] sin5y=5.cos^32y.siny[/tex]
[tex] 16sin^5y+5sin3y-10siny=5.cos^22y.cos2y.siny[/tex]
[tex] 16sin^5y+5(3siny-4sin^3y)-10siny=\frac{5}{2}(1-2sin^2y)(sin3y-siny)[/tex]
[tex] 32sin^5y-40sin^3y+10siny=5(1-2sin^2y)^2(2siny-4sin^3y)[/tex]
..........................
...........................
[tex] 20sin^7y-22sin^5y+5sin^3y=0[/tex]
nhẫm nghiệm nhá bạn
ta có công thức sau
[tex] sin^5x=\frac{1}{16}sin5x-\frac{5}{16}sin3x+\frac{5}{8}sinx[/tex]
nếu có sai sót mong bạn thông cảm