[phương trình lượng giác] phức tạp quá

[quanglinh10a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tốn nháp quá:khi (152):

mình gặp khó khăn trong cáh gõ công thức: các bạn đọc kĩ đề hãy làm nhé​

 

[botvit]

tốn nháp quá:khi (152):

mình gặp khó khăn trong cáh gõ công thức: các bạn đọc kĩ đề hãy làm nhé​

cosA+cosB+cosC=1+4sin.S/2.sinB/2sinC/2
[TEX]VT\Leftrightarrow 2cos.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+cosC[/TEX]
[TEX]=2.sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+1-2sin^2.\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]=1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-sin.\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]=1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-cos.\frac{A+B}{2})[/TEX]
[TEX]=1+4sin.\frac{C}{2}.sin.\frac{A}{2}.sin.\frac{B}{2}[/TEX]
cm cái này thì dễ rồi và sinA/2sinB/2sinC/2 cũng thế

 

[ngomaithuy93]

tốn nháp quá:khi (152):

mình gặp khó khăn trong cáh gõ công thức: các bạn đọc kĩ đề hãy làm nhé

*CM: [tex]cosx+cosy+cosz+cos(x+y+z)=4cos\frac{x+y}{2}cos\frac{y+z}{2}cos\frac{z+x}{2}[/TEX]
[TEX]VT=2(cos\frac{x+2y+z}{2}+cos\frac{x-z}{2})cos\frac{x+z}{2} =cos(x+y+z)+cosy+cosx+cosz=VP[/TEX](đpcm)
*Trong tam giác ABC: cosA+cosB+cosC+cos(A+B+C)=[TEX]4cos\frac{(A+B)}{2}cos\frac{(B+C)}{2}cos\frac{(C+A)}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]cosA+cosB+cosC-1=4sin\frac{A}{2}sin{B}{2}sin{C}{2}[/tex]
*Nếu [tex]sin\frac{A}{2}sin{B}{2}sin{C}{2}=\frac{1}{8}[/tex] thì ta có:
cosA+cosB+cosC=[tex]\frac{3}{2}[/tex] <--- Điều này dễ dàng c/m = CT biến đổi tổng thành tích.:M_nhoc2_16:

 

[ngomaithuy93]

Dạo này gõ tex sao lỗi nhiều thế ko biết, biết gõ bị lỗi mà muốn sửa cũng chịu!

 

[botvit]

*CM: [tex]cosx+cosy+cosz+cos(x+y+z)=4cos\frac{x+y}{2}cos\frac{y+z}{2}cos\frac{z+x}{2}[/tex]
[TEX]VT=2(cos\frac{x+2y+z}{2}+cos\frac{x-z}{2})cos\frac{x+z}{2} =cos(x+y+z)+cosy+cosx+cosz=VP[/TEX](đpcm)
*Trong tam giác ABC: cosA+cosB+cosC+cos(A+B+C)=[TEX]4cos\frac{(A+B)}{2}cos\frac{(B+C)}{2}cos\frac{(C+A)}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]cosA+cosB+cosC-1=4sin\frac{A}{2}sin{B}{2}sin{C}{2}[/tex]
*Nếu [tex]sin\frac{A}{2}sin{B}{2}sin{C}{2}=\frac{1}{8}[/tex] thì ta có:
cosA+cosB+cosC=[tex]\frac{3}{2}[/tex] <--- Điều này dễ dàng c/m = CT biến đổi tổng thành tích.:M_nhoc2_16:

cậu ơi ý cậu ấy là c/m cái kai =1/8 ấy
.......................................

 

[donso]

mình thấy cũng khá thành viên vào trangnày ...........:-?....nen đề nghị có ai hỏi bài tập thì vào trang này nhéB-):-h

 

[botvit]

có bài hay đấy
......................................................................
GPT
[tex]\frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x}=\frac{1}{2}(tanx+cosx)[/tex]

 

[son5c]

có bài hay đấy
......................................................................
GPT
[tex]\frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x}=\frac{1}{2}(tanx+cosx)[/tex]

Điều kiện....
[TEX] \Leftrightarrow \frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x} =\frac{sinx+cos^2x}{2cosx}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=sin^2x+sinx.cos^2x \Leftrightarrow sin^2x(sin^2x-1)+cos^2x(cos^2x-sinx)=0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sin^2x(sin^2x-1)+(1-sin^2x)(cos^2x-sinx)=0 \Leftrightarrow (sin^2x-1)(sin^2x-cos^2x+sinx)=0[/TEX] [TEX] \Rightarrow OK[/TEX]

 

[botvit]

Điều kiện....
[TEX] \Leftrightarrow \frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x} =\frac{sinx+cos^2x}{2cosx}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=sin^2x+sinx.cos^2x \Leftrightarrow sin^2x(sin^2x-1)+cos^2x(cos^2x-sinx)=0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sin^2x(sin^2x-1)+(1-sin^2x)(cos^2x-sinx)=0 \Leftrightarrow (sin^2x-1)(sin^2x-cos^2x+sinx)=0[/TEX] [TEX] \Rightarrow OK[/TEX]

làm thiếu ồi.........................
heeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee