Phương trình lượng giác nước Nga thi đại học

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình nhé các bạn mình cảm ơn@};-
1)[TEX]3cos^2x-sin^2x-sin2x=0[/TEX]

2)[TEX](cos pi/4-sin pi/6)(\frac{1}{cosx}+tanx)=sin pi/4cosx[/TEX]

3)[TEX]cos(\Pi \sqrt{x-4}).cos(\Pi\sqrt{x})=1[/TEX]

 

[jet_nguyen]

Bài 1:
$$3\cos^2x -\sin^2x-\sin 2x=0$$$$\Longleftrightarrow 3\cos^2x -\sin^2x-2\sin x\cos x=0$$
$\bullet$ $\cos x=0$ thì phương trình trở thành: $$\sin^2x=0$$$\bullet$ $\cos x \ne 0$ Chia 2 vế cho $\cos x$ ta được:
$$3-\tan^2x-2\tan x=0$$ Tới đây đơn giản rồi nhé.
Bài 2: $$(\cos4\pi-\sin6\pi)(\dfrac{1}{\cos x}+\tan x)=\sin 4\pi.\cos x$$ ĐK:....
Phương trình tương đương:
$$\dfrac{1}{\cos x}+\tan x=0$$$$\Longleftrightarrow \sin x=-1$$
Bài 3: $$\cos(\pi\sqrt{x-4})\cos(\pi\sqrt{x})=1$$
Phương trình tương đương:
$$\cos[\pi(\sqrt{x-4}+\sqrt{x})]+\cos[\pi(\sqrt{x-4}-\sqrt{x})]=2$$$$\Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{1} \cos[\pi(\sqrt{x-4}+\sqrt{x})]=1 \\ \cos[\pi(\sqrt{x-4}-\sqrt{x})]=1 \end{array}\right. $$

 

[huutho2408]

Chào bạn

câu 1:[tex]3cos^2x-sin^2x-sin2x=0[/tex]

Bài này là pt đẳng cấp bậc 2

xét cosx=0 có phải là nghiẹm không rồi chia 2 vế cho [tex]cos^2x[/tex]

câu 3:[tex]cos(\pi\sqrt{x-4}).cos(\pi\sqrt{x})=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow cos(\pi(\sqrt{x-4}+\sqrt{x}))+cos(\pi(\sqrt{x-4}-\sqrt{x}))=2[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{cos(\pi(\sqrt{x-4}+\sqrt{x}))=1}\\{cos(\pi(\sqrt{x-4}-\sqrt{x}))=1} [/TEX]

Câu 2:[tex](cos{4\pi}-sin{6\pi})(\frac{1}{cos}+tanx)=sin{4\pi}.cosx[/tex]

ĐK...

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{cosx}+tanx=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow sinx=-1[/tex]