Toán 11 phương trình lượng giác lớp 11

[oppataehyung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình với nhá

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 129463
mọi người giúp mình với nhá

Ta có:
[tex]VT=\left ( sin^3\frac{x}{2}+\frac{1}{sin^3\frac{x}{2}} \right )^2+\left ( cos^3\frac{x}{2}+\frac{1}{cos^3\frac{x}{2}} \right )^2=sin^6\frac{x}{2}+cos^6\frac{x}{2}+\frac{1}{sin^6\frac{x}{2}}+\frac{1}{cos^6\frac{x}{2}}+4[/tex]
[tex]VT=\left ( sin^6\frac{x}{2}+cos^6\frac{x}{2} \right )\left ( 1+\frac{64}{2^6.sin^6\frac{x}{2}.cos^6\frac{x}{2}} \right )+4=\left ( sin^6\frac{x}{2} +cos^6\frac{x}{2}\right )\left ( 1+\frac{64}{sin^6x} \right )+4[/tex]
[tex]VT=4+\left ( 1-\frac{3}{4}sin^2x \right )\left ( 1+\frac{64}{sin^6x} \right )\geq 4+\left ( 1-\frac{3}{4} \right )\left ( 1+64 \right )=\frac{81}{4}[/tex]
Mặt khác, [tex]VP\leq \frac{81}{4}[/tex]

Okie rồi đó bạn!

 

[oppataehyung]

Ta có:
[tex]VT=\left ( sin^3\frac{x}{2}+\frac{1}{sin^3\frac{x}{2}} \right )^2+\left ( cos^3\frac{x}{2}+\frac{1}{cos^3\frac{x}{2}} \right )^2=sin^6\frac{x}{2}+cos^6\frac{x}{2}+\frac{1}{sin^6\frac{x}{2}}[/tex]
[tex]VT=\left ( sin^6\frac{x}{2}+cos^6\frac{x}{2} \right )\left ( 1+\frac{64}{2^6.sin^6\frac{x}{2}.cos^6\frac{x}{2}} \right )+4=\left ( sin^6\frac{x}{2} +cos^6\frac{x}{2}\right )\left ( 1+\frac{64}{sin^6x} \right )+4[/tex]
[tex]VT=4+\left ( 1-\frac{3}{4}sin^2x \right )\left ( 1+\frac{64}{sin^6x} \right )\geq 4+\left ( 1-\frac{3}{4} \right )\left ( 1+64 \right )=\frac{81}{4}[/tex]
Mặt khác, [tex]VP\leq \frac{81}{4}[/tex]

Okie rồi đó bạn!

thanks bạn nhá
mình ngồi tách hết chẳng ra gì cả