Phương trình lượng giác + Logarit+mũ

D

danger_demol

không có ai làm giúp mình với a'!! huhu************************************************............
 
D

danger_demol

Đề chính xác 100% đấy ko có sai đâu ************************************************.................
 
K

k3nnylc

trước tiên đặt điều kiện
sau đó log cơ số 2 cả hai vế ta được
[TEX]{log}_{3}(2cosx+1)={log}_{2}(2cosx)=a[/TEX]
ta có hệ
[TEX]{3}^{a}=2cosx+1[/TEX]
[TEX]{2}^{a}=2cox[/TEX]
rút thế hai phương trình ta được phương trình
[TEX]{3}^{a}={2}^{a}+1[/TEX]
chia hai vế cho 3^a
[TEX]{\frac{2}{3}}^{a}+{\frac{1}{3}}^{a}=1[/TEX]
ta có y=VT là hàm nghịch biến =>phương trình có nghiệm duy nhất
nhẩm ta thấy nghiệm đó chính là a=1
thay vào tính x
ok!!!!!!!!!
:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p
 
D

duongbui6

ah`!!!!!! ra rồi bạn ơi. bạn đặt t= cosx cho dễ đả nhé. sau đó :DK: t>0
pt<=> log co so 2 cua 2t = log co so 3 cua (2t+1).
dễ thấy pt có ng t=1.sau do bạn giải thich t>1 va t< 1 k la ng cua pt.
cuoi cung thay cosx=1 the la ra ngiem cua pt ban đầu
 
F

forever_lucky07

danger_demol said:
Giải phương trình:
[tex]2^{log_3(2cosx+1)}[/tex] = 2cosx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Từ hệ suy ra đk [TEX]{\rm{cosx > 0 }}\[/TEX]. Khi đó ta có:

[TEX]\begin{array}{l}2^{log_3 (2cosx + 1)} = {\rm{ 2cosx }} \\ \Leftrightarrow 2^{\frac{{\ln \left( {2cosx + 1} \right)}}{{\ln 3}}} = {\rm{2cosx}} \\ \Leftrightarrow \frac{{\ln \left( {2cosx + 1} \right)}}{{\ln 3}}.\ln 2 = \ln \left( {{\rm{2cosx}}} \right) \\ \Leftrightarrow \frac{{\ln \left( {2cosx + 1} \right)}}{{\ln \left( {{\rm{2cosx}}} \right)}} = \frac{{\ln 3}}{{\ln 2}} \\ \end{array}\[/TEX]

Phương trình cuối có nghiệm duy nhất cosx = 1 suy ra giá trị nghiệm x thỏa mãn.

(bạn c/m nghiệm cosx = 1 là duy nhất - bằng cách xét hàm số [TEX]f\left( t \right) = \frac{{\ln \left( {t + 1} \right)}}{{\ln t}},t > 0\[/TEX] )

OK chi tiết liên hệ lại với mình. HDG thui muh!!!
 
V

vhdaihoc

(1+cos x)^ [TEX] {log}_ {cosx}{sin x}[/TEX] = (1+sin x)^ [TEX]{log}_ {sinx}{cos x} [/TEX]

[TEX] e^ sin x = 1+ ln(1+sin x) [/TEX]

[TEX] sin2x - cos x= 1+ {log}_{2}sin x [/TEX]

(30^ |2sin x| + 4^ |cos x|)^(3+ [TEX] 4{log}_{5}x [/TEX]) =2000

1/2 ^ (2sin^2x) + 1/2 =[TEX] cos 2x + {log}_{4}(4cos^3 2x - cos 6x -1)[/TEX]
Loạn hết cả óc, mọi người giúp tui nhé
 
N

nhock28

ai giup' mình giải bài này với
cho hệ: e^x - e^y = (lnx - lny)(xy +1)
x^2 + y^2 =1
mình làm quài muh2 hông ra.ai giup mình với nha. tks. gửi wa yahoo:trinhminhtan28@yahoo.com há. thanks vrm!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom