Phương trình lượng giác khó

M

mua_sao_bang_98

em làm câu 2 trước! dễ nhất! ^^

2, tanx+2cotx=3sin2x

ĐK: sin x #0 ; cos x #0

pt \Leftrightarrow $\frac{sinx}{cosx}+2\frac{cosx}{sinx}=3.2sinxcosx$

\Leftrightarrow $sin^2x+2cos^2x=6sinx^2cos^2x$

\Leftrightarrow $sin^2x+cos^2x+cos^2x=6.(1-cos^2x)cos^2x$

\Leftrightarrow $1+cos^2x=6cos^2-6cos^4x$

đên đây thì có thể đặt $cos^2x =a$ rồi giải ra hoặc a có thể giải luôn cũng đc ak
 
X

xuanquynh97

Câu 1
Đk: $cosx\not=0; cos2x\not=0$
PT \Leftrightarrow $\frac{sin3x}{cosxcos2x}+sin3xcos2x$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosxcos^2x)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$
 
X

xuanquynh97

3.

Đặt $u = \dfrac{x}{2} - \dfrac{3\pi}{10}$
\Rightarrow $x = 2u + \dfrac{3\pi}{5}$
\Rightarrow $\dfrac{3x}{2} + \dfrac{\pi}{10} = 3u + \pi$
Ta có PT : $sin(-u) = (\dfrac{1}{2})sin(\pi+3u)$
\Leftrightarrow $2sinu = sin3u$
\Leftrightarrow $2sinu = 3sinu - 4sin^3u$
\Leftrightarrow $sinu(1 - 4sin^2u) = 0$
\Leftrightarrow $sinu(2cos2u - 1) = 0$
\Leftrightarrow $sinu = 0$ hoặc $cos2u = \frac{1}{2}$
 
C

chanphong0710

@mưa_sao_băng_98: Cảm ơn em nhiều nhé ;)

xuanquynh97 said:
Câu 1
Đk: $cosx\not=0; cos2x\not=0$
PT \Leftrightarrow $\frac{sin3x}{cosxcos2x}+sin3xcos2x$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosxcos^2x)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi cho mình hỏi từ \Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$ sao lại ra thành \Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$ vậy bạn? ^^
 
D

demon311

Em cũng mem 98 ạ
$1+cosx(2cos^2x-1)^2=1+cosx(4cos^4x-4cos^2x+1)\\
=1+4cos^5x-4cos^3x+cosx=cosx+1+4cos^3x(cosx+1)(cosx-1) \\
=(cosx+1)(1+4cos^4x+4cos^3x)=0$
Anh xuanquynh97: em cứ thấy thế nào ấy
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

chanphong0710 said:
@mưa_sao_băng_98: Cảm ơn em nhiều nhé ;)



Bạn ơi cho mình hỏi từ \Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$ sao lại ra thành \Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$ vậy bạn? ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$1+cosx(4cos^4x-4cos^2x+1)=4cos^5x-4cos^3x+cosx+1=4cos^3x(cos^2x-1)+cosx+1$
He chộ đó tớ viết nhầm nhưng có $cosx+1$ chung đó bạn

 
X

xuanquynh97

demon311 said:
Em cũng mem 98 ạ
$1+cosx(2cos^2x-1)^2=1+cosx(4cos^4x-4cos^2x+1)\\
=1+4cos^5x-4cos^3x+cosx=cosx+1+4cos^3x(cosx+1)(cosx-1) \\
=(cosx+1)(1+4cos^4x+4cos^3x)=0$
Anh xuanquynh97: em cứ thấy thế nào ấy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ừm em làm đúng rồi đó he chỗ đó chị phân tích sai
CHị không phải anh nha chả ai con trai tên Xuân Quỳnh cả

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom