Phương trình lượng giác khó

[chanphong0710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em 3 bài lượng giác này nhé:
1/ tanx + tan2x + sin3x.cos2x = 0
2/ tanx + 2cotx = 3sin2x
3/ sin (3pi/10 - x/2) = (1/2).sin(pi/10 + 3x/2)

Cảm ơn mọi người nhiều ạ

 

[mua_sao_bang_98]

em làm câu 2 trước! dễ nhất! ^^

2, tanx+2cotx=3sin2x

ĐK: sin x #0 ; cos x #0

pt \Leftrightarrow $\frac{sinx}{cosx}+2\frac{cosx}{sinx}=3.2sinxcosx$

\Leftrightarrow $sin^2x+2cos^2x=6sinx^2cos^2x$

\Leftrightarrow $sin^2x+cos^2x+cos^2x=6.(1-cos^2x)cos^2x$

\Leftrightarrow $1+cos^2x=6cos^2-6cos^4x$

đên đây thì có thể đặt $cos^2x =a$ rồi giải ra hoặc a có thể giải luôn cũng đc ak

 

[xuanquynh97]

Câu 1
Đk: $cosx\not=0; cos2x\not=0$
PT \Leftrightarrow $\frac{sin3x}{cosxcos2x}+sin3xcos2x$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosxcos^2x)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$

 

[xuanquynh97]

3.

Đặt $u = \dfrac{x}{2} - \dfrac{3\pi}{10}$
\Rightarrow $x = 2u + \dfrac{3\pi}{5}$
\Rightarrow $\dfrac{3x}{2} + \dfrac{\pi}{10} = 3u + \pi$
Ta có PT : $sin(-u) = (\dfrac{1}{2})sin(\pi+3u)$
\Leftrightarrow $2sinu = sin3u$
\Leftrightarrow $2sinu = 3sinu - 4sin^3u$
\Leftrightarrow $sinu(1 - 4sin^2u) = 0$
\Leftrightarrow $sinu(2cos2u - 1) = 0$
\Leftrightarrow $sinu = 0$ hoặc $cos2u = \frac{1}{2}$

 

[chanphong0710]

@mưa_sao_băng_98: Cảm ơn em nhiều nhé

Câu 1
Đk: $cosx\not=0; cos2x\not=0$
PT \Leftrightarrow $\frac{sin3x}{cosxcos2x}+sin3xcos2x$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosxcos^2x)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$
\Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$

Bạn ơi cho mình hỏi từ \Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$ sao lại ra thành \Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$ vậy bạn? ^^

 

[demon311]

Em cũng mem 98 ạ
$1+cosx(2cos^2x-1)^2=1+cosx(4cos^4x-4cos^2x+1)\\
=1+4cos^5x-4cos^3x+cosx=cosx+1+4cos^3x(cosx+1)(cosx-1) \\
=(cosx+1)(1+4cos^4x+4cos^3x)=0$
Anh xuanquynh97: em cứ thấy thế nào ấy

 

[xuanquynh97]

@mưa_sao_băng_98: Cảm ơn em nhiều nhé



Bạn ơi cho mình hỏi từ \Leftrightarrow $Sin3x(1+cosx.(2cos^2x-1)^2)=0$ sao lại ra thành \Leftrightarrow $Sin3x(cosx-1)(4cos^4x+1)=0$ vậy bạn? ^^

$1+cosx(4cos^4x-4cos^2x+1)=4cos^5x-4cos^3x+cosx+1=4cos^3x(cos^2x-1)+cosx+1$
He chộ đó tớ viết nhầm nhưng có $cosx+1$ chung đó bạn

 

[xuanquynh97]

Em cũng mem 98 ạ
$1+cosx(2cos^2x-1)^2=1+cosx(4cos^4x-4cos^2x+1)\\
=1+4cos^5x-4cos^3x+cosx=cosx+1+4cos^3x(cosx+1)(cosx-1) \\
=(cosx+1)(1+4cos^4x+4cos^3x)=0$
Anh xuanquynh97: em cứ thấy thế nào ấy

Ừm em làm đúng rồi đó he chỗ đó chị phân tích sai
CHị không phải anh nha chả ai con trai tên Xuân Quỳnh cả

 

[demon311]

Vâng, tại em nhìn cái avatar...................................

 

[xuanquynh97]

Vâng, tại em nhìn cái avatar...................................

ava là con trai chứng tỏ người đó là con gái chứ e
Con gái thiich con trai chứ ≧❂◡❂≦