phương trình lượng giác khó

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. sin^3x+\frac{cos^3x}{cos2x}=cosx-sinx
ai biết làm bài này chỉ giúp mình vơiiii. mnihf giẩi bài miết mà không ra . thankjs trước nhoa

 

[nguyentrantien]

[laTEX]sin^3x+\frac{cos^3x}{cos2x}=cosx-sinx[/laTEX]
[laTEX]sin^3x+cos^3x=(cosx-sinx)cos2x[/laTEX]
[laTEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx)=(cosx-sinx)(cosx-sinx)(sinx+cosx)[/laTEX]
[laTEX](sinx+cosx)sinx.cosx=0[/laTEX]
[laTEX]\frac{1}{2}(sinx+cosx)sin2x=0[/laTEX]
dễ rồi nhá ấn đúng giùm mình đi bạn

 

[nguyentrantien]

[laTEX]sin^3x+\frac{cos^3x}{cos2x}=cosx-sinx[/laTEX]
[laTEX]sin^3x+cos^3x=(cosx-sinx)cos2x[/laTEX]
[laTEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx)=(cosx-sinx)(cosx-sinx)(sinx+cosx)[/laTEX]
[laTEX](sinx+cosx)sinx.cosx=0[/laTEX]
[laTEX]\frac{1}{2}(sinx+cosx)sin2x=0[/laTEX]
dễ rồi nhá ấn đúng giùm mình đi bạn

mình bị nhầm mong bạn thông cảm

 

[pe_lun_hp]

1. sin^3x+\frac{cos^3x}{cos2x}=cosx-sinx
ai biết làm bài này chỉ giúp mình vơiiii. mnihf giẩi bài miết mà không ra . thankjs trước nhoa

ĐKXĐ bạn tự làm

Quy đồng khử mẫu

$sin^3x.cos2x + cos^3x - cos2x(cosx - sinx) = 0$

$\Leftrightarrow sin^3x.cos2x + cos^3x - cos2x.cosx + cos2x.sinx = 0$

$ \Leftrightarrow (sin^3x.cos2x + cos2x.sinx) + (cos^3x - cos2x.cosx) = 0$

$\Leftrightarrow sinx.cos2x(sin^2x + 1) + cosx(cos^2x - cos2x) = 0$

$\Leftrightarrow sinx.cos2x(sin^2x + 1) + cosx.sin^2x = 0$

$\Leftrightarrow sinx [cos2x(sin^2x + 1) + cosx.sinx] = 0$

OK

Pt thành dạng nhân tử bạn tự làm tiếp.

Lưu ý: Có nhiều cách giải và nếu có thời gian bạn nên tìm cách ngắn hơn