phương trinh lượng giác ( khó )

[nguyendat367]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cos x . tan 3x = sin 5x
2) sin^6x + cos ^6x + [ sin 4x / 2 ] =0
3) 8 cos^4x - 4cos2x + sin 4x -4 =0
4) cos 3x - c0s 4x + cos 5x =0
9 xin giải chi tiết giùm . tks nhiều )

 

[nguyenbahiep1]

1) cos x . tan 3x = sin 5x ư


[laTEX]dk: cos3x \not = 0 \\ \\ cosx.sin3x = sin5x.cos3x \\ \\ sin4x+ sin2x = sin8x + sin2x \\ \\ sin4x = sin8x[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2) sin^6x + cos ^6x + [ sin 4x / 2 ] =0

[laTEX]sin^4x+cos^4x - 2sin^2x.cos^2x + \frac{sin4x}{2} = 0 \\ \\ 1 - \frac{3sin^22x}{4} + \frac{sin4x}{2} = 0 \\ \\ 1 - \frac{3(1-cos4x)}{8} + \frac{sin4x}{2} = 0 \\ \\ \frac{5}{8}+\frac{3cos4x}{8} + \frac{sin4x}{2} = 0 \\ \\ 5+ 3cos4x + 4sin4x =0 \\ \\ sin(4x+ \alpha) = - 1 \\ \\ tan(\alpha) = \frac{3}{4}[/laTEX]

 

[nguyendat367]

còn 2 câu cuối . giúp e với .

 

[nguyendat367]

1) cos x . tan 3x = sin 5x ư


[laTEX]dk: cos3x \not = 0 \\ \\ cosx.sin3x = sin5x.cos3x \\ \\ sin4x+ sin2x = sin8x + sin2x \\ \\ sin4x = sin8x[/laTEX]

chỗ cos x => cos 8x vậy ??? sau đó dùng tích->tổng đúng k vậy ???

 

[connguoivietnam]

\Leftrightarrow[TEX][/TEX]

1) cos x . tan 3x = sin 5x
2) sin^6x + cos ^6x + [ sin 4x / 2 ] =0
3) 8 cos^4x - 4cos2x + sin 4x -4 =0
4) cos 3x - c0s 4x + cos 5x =0
9 xin giải chi tiết giùm . tks nhiều )

câu 3

3)[TEX] 8 cos^4x - 4cos2x + sin 4x -4 =0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] 4(1 + cos^2(2x)) - 4cos2x + sin 4x -4 =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4 + 4cos^2(2x) - 4cos2x + sin 4x -4 =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cos^2(2x) - 4cos2x + sin 4x =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos2x(2cos2x - 2 + sin2x)=0[/TEX]

chắc chỗ nào giải dc rồi nghiêm hơi lẻ tí nhỉ



4) cos 3x - c0s 4x + cos 5x =0

\Leftrightarrow 2cos4xcosx - cos4x = 0

\Leftrightarrow cos4x(2cosx - 1)=0