phương trình lượng giác khó

[hathu1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm nghiệm của phương trình :
$Cos7x$ - $\sqrt{3}$ $sin7x$= - $\sqrt{2}$
thỏa mãn điều kiện $\frac{2\pi}{5}$ $<$ $x$< $\frac{6\pi}{7}$

 

[blackzer0nb]

1, Tìm nghiệm của phương trình :
$Cos7x$ - $\sqrt{3}$ $sin7x$= - $\sqrt{2}$
thỏa mãn điều kiện $\frac{2\pi}{5}$ $<$ $x$< $\frac{6\pi}{7}$

bài này bạn chia cả 2 vế cho 2 rồi đặt [TEX] \frac{1}{2}= cosa [/TEX]
[TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}= sina[/TEX]

\Rightarrow pt đã cho có dạng [tex] cos7xcosa-sin7xsina=\frac{\sqrt{2}}{2} [/tex]
áp dụng đẳng thức rồi tìm nghiệm theo a thế là xong

ở bài này cos a và sin a đều đặc biệt nên lấy luôn mà thay vào khỏi cần đặt cũng được

 

[nguyenbahiep1]

1, Tìm nghiệm của phương trình :
$Cos7x$ - $\sqrt{3}$ $sin7x$= - $\sqrt{2}$
thỏa mãn điều kiện $\frac{2\pi}{5}$ $<$ $x$< $\frac{6\pi}{7}$

làm cụ thể đây

[TEX]2.(cos (7x +\frac{\pi}{3}) )= - \sqrt{2} \\ cos (7x +\frac{\pi}{3}) = cos ( \frac{3.\pi}{4}) \\ 7x + \frac{\pi}{3} = \frac{3.\pi}{4} + k2.\pi \Rightarrow x = \frac{5.\pi}{84} + \frac{k.2.\pi}{7} \\ 7x + \frac{\pi}{3} = -\frac{3.\pi}{4} + k2.\pi \Rightarrow x = -\frac{13.\pi}{84} + \frac{k.2.\pi}{7} \\ k : Z[/TEX]

nghiệm thứ nhất nhé

[TEX]\frac{2.\pi}{5}< \frac{5.\pi}{84} + \frac{k.2.\pi}{7} < \frac{6.\pi}{7} \\ \frac{143}{120} < k < \frac{67}{24} \Rightarrow k = 2 \Rightarrow x = \frac{53.\pi}{84}[/TEX]

nghiệm thứ 2

[TEX]\frac{2.\pi}{5}< -\frac{13.\pi}{84} + \frac{k.2.\pi}{7} < \frac{6.\pi}{7} \\ \frac{233}{120} < k < \frac{85}{24} \Rightarrow k = 2 , k = 3 \Rightarrow x = \frac{5.\pi}{12} , x = \frac{59.\pi}{84}[/TEX]