Phương trình lượng giác khó ?

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/

[TEX]\frac{2cos^3x-2cosx-sin2x}{cosx-1}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]2(1+cosx)(1+sinx)[/TEX]



2/

[TEX]sin^2x[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{(1+cos2x)^2}{2sin2x}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]2cos2x[/TEX]

 

[newstarinsky]

1/

[TEX]\frac{2cos^3x-2cosx-sin2x}{cosx-1}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]2(1+cosx)(1+sinx)[/TEX]

Đk [TEX]cosx\not=1[/TEX]


[TEX]2cosx(cos^2x-1)-2sinx.cosx=2(cosx-1)(cosx+1)(1+sinx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2cosx.sin^2x-2cosx.sinx=-2sin^2x(1+sinx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2sin^3x-2cosx.sin^2x)+(2sin^2x-2sinx.cosx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x(sinx-cosx)+2sinx(sinx-cosx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sin^2x+sinx)=0[/TEX]

OK nhé

 

[newstarinsky]

2/

[TEX]sin^2x[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{(1+cos2x)^2}{2sin2x}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]2cos2x[/TEX]

ĐK [TEX]sin2x\not=0[/TEX]

[TEX]sin^2x+\frac{(2cosx)^2}{4sinx.cosx}=2cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^2x+\frac{cos^3x}{sinx}=2cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x=2cos2x.sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=2sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx-2sinx.cosx+2sin^2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2sin^2x-3sinx.cosx+1)=0[/TEX]

[TEX]\left{\begin{sinx+cosx=0}\\{2sin^2x-3sinx.cosx+1=0}(2) [/TEX]

Để giải PT thứ (2) ta chia cả vế cho [TEX]cos^2x[/TEX] vì [TEX]cosx\not=0[/TEX] ròi đưa về PT chứa tanx