Phương trình lượng giác khó

[adquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

2.

Mong được mọi người giúp đỡ, thanks!

 

[hoi_a5_1995]

$ sin( 2.\frac{2x + 1}{x - 1}) + \sqrt{2}sin( \frac{2x+1}{x - 1} - \frac{\pi}{4}) = 1 $

$ <=>2 sin\frac{2x+1}{x - 1} cos\frac{2x+1}{x - 1} + sin\frac{2x +1}{x - 1}- cos\frac{2x +1}{x - 1} = 1 $

đăt t = $ sin\frac{2x +1}{x - 1}- cos\frac{2x +1}{x - 1} $

$ <=> t^2 + t - 2 = 0 $

Bài 2 tương tự
cũng đưa về dạng đặt ẩn phụ rồi bấm máy

 

[adquang]

$ sin( 2.\frac{2x + 1}{x - 1}) + \sqrt{2}sin( \frac{2x+1}{x - 1} - \frac{\pi}{4}) = 1 $

$ <=>2 sin\frac{2x+1}{x - 1} cos\frac{2x+1}{x - 1} + sin\frac{2x +1}{x - 1}- cos\frac{2x +1}{x - 1} = 1 $

đăt t = $ sin\frac{2x +1}{x - 1}- cos\frac{2x +1}{x - 1} $

$ <=> t^2 + t - 2 = 0 $

Bài 2 tương tự
cũng đưa về dạng đặt ẩn phụ rồi bấm máy

Bài 2 có tuơng tự đâu bạn ui, khác mà
$ <=> t^2 + t - 2 = 0 $
Phải là $ <=> t^2 - t= 0 $ chứ
.

 

[misstotnghiep]

[TEX]1 + cot^2x = \frac{1}{sin^2x}[/TEX]
[TEX]VT = \frac{2(1+ cosx)}{sin^2x} = \frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)(1+cosx)}[/TEX]
điều kiện sinx khác 0 và sinx khác - cosx
sinx khác 0 --> cosx khác +_1
--> [TEX] \frac{2}{1-cosx} =\frac{sinx-1}{cosx+sinx)}[/TEX]
--> [TEX] (sinx+ cosx) + 1+ 2sinxcosx = 0[/TEX]
[TEX] (sinx+cosx) (sinx+cosx+1 )= 0[/TEX]