Phương trình lượng giác khó- Cần giải gấp

[ahackkiller]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]sin(2x - \frac{\pi}{3})=5sin(x - \frac{\pi}{6} + cos3x[/TEX]
2, [TEX]sin(\frac{3\pi}{10} - \frac{x}{2})=\frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{10} + \frac{3x}{2})[/TEX]
3, [TEX]sin4x - cos4x = 1 + 4\sqrt{2}sin(x - \frac{\pi}{4})[/TEX]
4, [TEX]32cos^6(x+ \frac{\pi}{4}) - sin 6x=1[/TEX]
5, [TEX]2tanx + cot2x = 2sin2x + \frac{1}{sin2x}[/TEX]
6, 6tanx + 5cotx = tan2x

 

[khunjck]

Mình giúp bạn 2 phần này nhé!
5,

Đk:...

\Leftrightarrow[TEX]2.\frac{sinx}{cosx} + \frac{cos2x}{sin2x} = 2.sin2x + \frac{1}{sin2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.\frac{sinx}{cosx} + \frac{cos2x-1}{sin2x} - 2.sin2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4.sin^2x + cos2x - 1 - 2.sin^2{2x} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.sin^2x - 8.sin^2x.cos^2x = 0[/TEX]

....

6, [TEX]6tanx + 5cotx = tan2x[/TEX] Đk:....

\Leftrightarrow[TEX]6.\frac{sinx}{cosx} + 5.\frac{cosx}{sinx} = \frac{sin2x}{cos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{6.sin^2x + 5.cos^2x}{sinx.cosx} = \frac{sin2x}{cos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x.(6.sin^2x + 5.cos^2x) = 2.sin^2x.cos^2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2.cos^2x - 1).(6 - cos^2x) = 2.cos^2x - 2.cos^4x[/TEX]

....

 

[gioiugio151]

Bài 2 nhé. Đặt t=3[TEX]\pi[/TEX]/10 - x/2
\Leftrightarrow 3x/2 = 9[TEX]\pi[/TEX]/10 - 3t
\Rightarrow phtrinh tro thanh
sin t = 1/2 sin ([TEX]\pi[/TEX]-3t)
\Leftrightarrow sin t - 1/2 sin ([TEX]\pi[/TEX]-3t)=0
\Leftrightarrowsin t - 1/2 (sin [TEX]\pi[/TEX].cos 3t - sin3t.cos[TEX]\pi[/TEX])
\Leftrightarrowsin t - 1/2 sin3t =0
\Leftrightarrowsin t - 1/2(3sint - 4[TEX]sin^3[/TEX]t)= 0
giải pt b3 nhe. thông cảm mình ko wen đánh công thức

 

[braga]

$\boxed{2}.$
$$ sin4x-cos4x= 1+4(sinx-cosx)$$
$$\Leftrightarrow sin4x= 4(sinx-cosx)+1+cos4x$$
$$\Leftrightarrow 2sin2x.cos2x=2cos^2 2x-4(cosx-sinx)$$
$$\Leftrightarrow 2cos2x(cos2x-sin2x)- 4( cosx-sinx)=0$$
$$\Leftrightarrow 2(cos^2 x- sin^2 x) (cos2x-sin2x)-4 (cos x-sinx)=0$$
$$\Leftrightarrow 2(cosx-sinx)[(cosx+sinx)(cos2x-sin2x)-2]=0$$
+ xét $cosx-sinx=0 \Rightarrow x=\pi /4+ k \pi$
+xét $(cosx+sinx)(cos2x-sin2x)-2=0$
$$\Leftrightarrow.cos3x-sinx=2$$

 

[hoathuytinh16021995]

xem lại chỗ đấy nhé!
[TEX] \cos 2x = 2{\cos }^{2}x -1=1-2{\sin }^{2}x[/TEX]

 

[ahackkiller]

Giải tiếp

\Leftrightarrow.cos3x-sinx=2

Bạn giải rõ ràng phần này đi. Đến đây tôi vẫn chưa giải hết được.

 

[khunjck]

xem lại chỗ đấy nhé!
[TEX] \cos 2x = 2{\cos }^{2}x -1=1-2{\sin }^{2}x[/TEX]

Cái chỗ này của bạn còn thiếu , đầy đủ của nó là phải như thế này mà:

[TEX] \cos 2x = 2{\cos }^{2}x - 1=1 - 2{\sin }^{2}x = cos^2x - sin^2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos3x - sinx = 2[/TEX]
Nguyên văn bởi braga

\Leftrightarrow.cos3x-sinx=2
Bạn giải rõ ràng phần này đi. Đến đây tôi vẫn chưa giải hết được.

\Leftrightarrow[TEX]4.sin^3x - 3.cosx - sinx = 2[/TEX]
Đây là pt đẳng cấp bậc 3 bạn tự giải quyết nha!!!!!

 

[trieuvan_96]

cac' pan. giup' mk voi'

pạn nào giải hộ mk pt nay nhe' mk dang ôn thi hsg:
sin^2(x) - 3cos^2(x) +4 = 4sinxcos3x + 4sin^2(3x)

 

[drmssi]

pạn nào giải hộ mk pt nay nhe' mk dang ôn thi hsg:
sin^2(x) - 3cos^2(x) +4 = 4sinxcos3x + 4sin^2(3x)

[TEX]sin^2(x)-4sinx.cos3x+4cos^2(3x)-4cos^2(3x)-4sin^2(3x)+4=3cos^2(x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sinx-2cos3x)^2=3cos^2(x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{sinx-2cos3x=\sqrt{3}cosx}\\{sinx-2cos3x=-\sqrt{3}cosx }[/TEX]