phương trình lượng giác hay

[nhunhungyeuthuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/TEX]

[TEX](1-tanx)(1+sin2x)=(1+tanx)[/TEX]

[TEX]4cos^2x-cos3x=6cosx-2(1+cos2x)[/TEX]

[TEX]\sptr{2} (sinx+cosx)=tanx+cotgx[/TEX]

[TEX]cos^4x+sin^6x=cos2x[/TEX]

 

[quangtruong94]

[TEX](1-tanx)(1+sin2x)=(1+tanx)[/TEX]

ĐK : cosx khác 0
\Leftrightarrow (cosx-sinx)(sinx+cosx)^2 = (sinx+cosx)
\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cos2x-1)=0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=\frac{-\pi}{4} + k\pi}\\{x=k\pi} [/TEX]

[TEX]4cos^2x-cos3x=6cosx-2(1+cos2x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] 4cos^2x - 4cos^3x + 3cosx = 6cosx - 4cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] cosx(4cos^2x - 8cosx + 3) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{cosx = 0}\\{cosx=0.5} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x =\frac{\pi}{2}+k\pi}\\{x=+-\frac{\pi}{3}+k2\pi} [/TEX]

 

[duynhana1]

[TEX]cos^4x+sin^6x=cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^6 x = cos^2 x - sin ^2 x - cos^4 x = cos^2x ( cos^2 x - 1) - sin^2 x = - sin ^2 x ( cos^2 x + 1) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx = 0 [/TEX]

 

[duynhan1]

[TEX]\sptr{2} (sinx+cosx)=tanx+cotgx[/TEX]

Chém hết )

[TEX]DK.......[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{sin2x}[/TEX]

[TEX]\left{ -1 \le sin( x + \frac{\pi}{4} ) \le 1 \\ \left[ \frac{1}{sin 2x } \le -1 \\ \frac{1}{sin 2x } \ge 1 [/TEX]

[TEX](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2 sin 3x . sin x)^2= 2 sin 3x +6[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 sin 3x ( 2 sin 3x. sin^2 x - 1) = 6 [/TEX]

[TEX]VT \le 6[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left{ sin 3x = - 1 \\ sin x = 1[/TEX]