Phương trình lượng giác hay, thử sức nào

[socola01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt: tan([tex]\pi[/tex]sinx) = cot([tex]\pi[/tex]cosx)

trông có vẻ rất đơn giản đấy nhưng thực ra thì ko hề đơn giản chút nào đâu, đừng để bị mắc lừa nhé

 

[tuyn]

giải pt: tan([tex]\pi[/tex]sinx) = cot([tex]\pi[/tex]cosx)

trông có vẻ rất đơn giản đấy nhưng thực ra thì ko hề đơn giản chút nào đâu, đừng để bị mắc lừa nhé

Bạn tự điều kiện nhé
[TEX]PT \Leftrightarrow cos(\pi cosx).cos(\pi sinx)-sin(\pi cosx).sin(\pi sinx)=0 \Leftrightarrow cos[\pi(cosx+sinx)]=0 \Leftrightarrow \pi(cosx+sinx)=\frac{\pi}{2}+k\pi \Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1+2k}{2\sqrt{2}}(1)[/TEX]
[TEX] -1 \leq sin(x+ \frac{ \pi}{4}) \leq 1 \Rightarrow -1 \leq \frac{1+2k}{2 \sqrt{2}} \leq 1 \Leftrightarrow - \frac{ 2\sqrt{2}+1}}{2} \leq k \leq \frac{2 \sqrt{2}-1}{2} \Leftrightarrow -1 \leq k \leq 0 \Rightarrow \left[\begin{k=0}\\{k = -1}[/TEX]
Thế k vào (1) giải ngon lành rồi