phương trình lượng giác - giúp mình với

[doanlinh1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1: 5 sin 3x - 12 cos 3x = 13 sin 5x

Câu2: 2 sin 2x - 3 cos 2x = căn13* cos 3x

Câu 3: 2 sin x - cos x - 6/ (2sinx - cosx - 3) = 2

Câu 4: 1 - sin x = cos x (sin x + cos x)

Câu 5: Sin^3 x + cos^3 x = 1 - 1/2 sin 2x

Câu 6: 2cos^2 2x = 2 + căn3* sin 4x

Câu 7: 5sin2x +12 = 12( sin x + cos x)

Mọi người giải chi tiết giúp mình nhé. thank

 

[youaremysoul]

5.
pt \Leftrightarrow $(sinx + cosx)(1-sinxcosx) = (1-\dfrac{1}{2}sin2x)$
\Leftrightarrow $(sinx + cosx)(1- \dfrac{1}{2}sin2x) - (1- \dfrac{1}{2}sin2x) = 0$
\Leftrightarrow $(sinx +cosx -1)(1 - \dfrac{1}{2}sin2x) = 0$
bạn làm nốt nha
3.
đặt 2sinx -cosx = t
pt \Rightarrow $t - \dfrac{6}{t-3} = 2$
\Leftrightarrow $t^2 -4t = 0$
\Rightarrow.........................
bạn tính tiếp nhá

 

[sky_fly_s2]

câu 5,6,7 nhé!!!


Câu 5: $Sin^3 x + cos^3 x = 1 - (sin 2x)/2$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx).(1-sinx.cosx)=1-sinxcosx$
tơi đây đặt $sinx+cosx=t$
$\Rightarrow sinx.cosx=(t^2-1)/2$
tới đây thay vào giải pt bậc 2 theo t nhé!

Câu 6:
$2cos^2 2x = 2 + \sqrt{3}. sin 4x$
$\Leftrightarrow cos4x-\sqrt{3}sin4x=1$
$\Leftrightarrow cos(4x+pi/3)=1$

Câu 7:
$5sin2x +12 = 12( sin x + cos x)$
đặt $sinx+cosx=t $
$\Rightarrow sin2x=(t^2-1)/2$
rồi thay vào giải như câu 5 nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 6

[TEX]2cos^2 2x = 2 + \sqrt{3}.sin 4x \\ 1 + cos4x = 2 + \sqrt{3}.sin 4x \\ \sqrt{3}.sin 4x - cos4x = - 1 \\ 2.sin ( 4x - \frac{\pi}{6}) = - 1 \Rightarrow sin ( 4x - \frac{\pi}{6}) = - \frac{1}{2}[/TEX]

 

[gau_gau_gau_00]

câu 4

4: 1 - sin x = cos x (sin x + cos x)
<=> cos^2(x) +cos*sin+sin(x) -1=0
<=>sin(cos +1)+(cos^2(x)-1)=0
<=>sin(cos+1) +(cos+1)(cos-1)=0
<=>(cos+1)(sin+cos-1)=0
1:cos(x)=-1=>x=pi +k2pi
21/(căn 2))sin+(1/(căn 2))cos=1/(căn 2)
=>cos(pi/4)sin(x) +sin(pi/4)cos(x)=1/(căn 2)
=>sin(x+(pi/4))=1/(căn 2)
=>x+pi/4 =pi/4 +k2pi
hoặc x+p/4=3pi/4 +k2pi