phương trình lượng giác giúp mình với

D

duynhan1

autofire said:
2cosx-/sinx/=1(1)
mình cần gấp. giúp mình với các bạn ơi.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bình phương 2 vế ta được :

[TEX]4 cos^2 x + sin^2 x - 4 |sin x| . cos x= 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ cos x = \frac43 | sin x | \\ cos x = 0 [/TEX]

[TEX]TH1: cos x = \frac43 |sin x| [/TEX]. Thay vào (1) ta có :

[TEX]|sin x | =\frac35 \Rightarrow cos x = \frac45 [/TEX].
Thỏa do [TEX]cos^2 x + sin^2 x = (\frac34)^2 + (\frac45)^2 = 1 [/TEX]

[TEX]{\left\{ |sin x | = \frac35 \\ cos x = \frac45 \right} \Leftrightarrow cos x = \frac45 \Leftrightarrow \left[ x = arccos(\frac45) + k 2\pi \\x = -arccos(\frac45) + k 2\pi [/TEX]

[TEX]TH2: cos x = 0 \Rightarrow |sin x | = 1 [/TEX]Thay vào (1) ta có : [TEX]0-1 = 1 [/TEX]( vô lý)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom