Phương trình lượng giác đối với sin u và cos u

[minhanh_18041997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT sau:
a. 3 sin x - √3 cos3x =1+4sin³x
b. 3 sin2x-4sin³2x + 2√3 cos²3x =2+√3
c. 4sin³xcos3x + 4cos³xsin3x + 3√3cos4x = 3

 

[t.hlin]

1
pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 3sinx -4[TEX]sin^3[/TEX]x -[TEX]\sqrt{3}[/TEX]cos3x =1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] sin3x -[TEX]\sqrt{3}[/TEX]cos3x =1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] cos( 3x + $\pi$/6 ) =[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 3x + $\pi$/6 =$\pi$/3 +k2$\pi$ hoặc 3x+$\pi$ = -$\pi$/3 +k2$\pi$ (k thuộc z ) [TEX]\Rightarrow[/TEX] ....................................

 

[t.hlin]

2
pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] sin 6x +[TEX]\sqrt{3}([/TEX][TEX]2cos^2[/TEX]3x-1) =2
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] sin 6x +[TEX]\sqrt{3}[/TEX] cos 6x =2
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]. sin ( 6x+$\pi$/3 ) =1

[TEX]\Rightarrow[/TEX] 6x+$\pi$/3 = $\pi$/2 +k2$\pi$ (k thuộc z)

 

[nguyentrantien]

$3sin2x-4sin^32x+2\sqrt{3}cos^23x=2+\sqrt{3}$
$sin3x+2\sqrt{3}(1-sin^23x)-2-\sqrt{3}=0$
$2\sqrt{3}sin^23x-sin3x+2-\sqrt{3}=0$
dễ rồi nhá

 

[connhikhuc]

3) ta có:

[TEX]2sin^2 x.sinx.cos3x+2cos^2 x.cosx.sin3x +3\sqrt[]{3} cos4x = 3[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin^2 x.(sin4x-sin2x)+2cos^2 x.(sin4x-sin2x) + 3\sqrt[]{3}cos4x = 3[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin4x.(sin^2 x+cos^2 x) + 2sin2x.(cos^2 x-sin^2 x)+ 3\sqrt[]{3}cos4x = 3[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin4x +2sin2x.cos2x+3\sqrt[]{3}cos4x = 3[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3sin4x +3\sqrt[]{3}cos4x = 3[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin4x+\sqrt[]{3}cos4x = 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(4x+ \frac{pi}{3}) = \frac{1}{2}[/TEX]

tự giải


~O)