Toán 11 Phương trình lượng giác cơ bản

[Dưa Chuột]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số nghiệm phương trình sin2x - cos2x = 3sinx + cosx -2 trong khoảng (-pi ; pi/2) là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 

[Ngoc Anhs]

Số nghiệm phương trình sin2x - cos2x = 3sinx + cosx -2 trong khoảng (-pi ; pi/2) là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

<=> 2sinx.cosx-1+2sin²x-3sinx-cosx+2=0
<=> cosx(2sinx-1)+2sin²x-3sinx+1=0
<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx-1)=0
<=> (2sinx-1)(sinx+cosx-1)=0
<=>sinx=1/2 hoặc sinx+cosx=1
[tex]\Leftrightarrow S=\left \{ \frac{\pi }{6} +k2\pi,\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k2\pi ,\frac{\pi }{2}+k2\pi \right \}[/tex]
Đáp án B