Toán 11 Phương trình lượng giác chứa tham số

[nguyenthixuan@$]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{sin^{4}x+cos^{4}x-2msinxcos}[/tex] tìm m để hàm số có tập xác định với mọi X

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Biến đổi chút:
[tex]\sqrt{sin^4x + cos^4x - 2msinx .cosx} = \sqrt{(sin^2x + cos^2x)^2 - (m+1)sin2x} = \sqrt{1 - (m+1)sin2x}[/tex]
Để 1 - (m+1) sin 2x>=0 thỏa với mọi x <=> (m+1) sin 2x <= 1(1)
mà sin 2x <= 1 (với mọi x) (2)
lấy (1)/(2) => m <= -1

 

[nguyenthixuan@$]

Biến đổi chút:
[tex]\sqrt{sin^4x + cos^4x - 2msinx .cosx} = \sqrt{(sin^2x + cos^2x)^2 - (m+1)sin2x} = \sqrt{1 - (m+1)sin2x}[/tex]
Để 1 - (m+1) sin 2x>=0 thỏa với mọi x <=> (m+1) sin 2x <= 1(1)
mà sin 2x <= 1 (với mọi x) (2)
lấy (1)/(2) => m <= -1

Cho hỏi tại sao lại phải lấy (1)/(2)

 

[Nguyễn Khắc Tuấn]

Biến đổi chút:
[tex]\sqrt{sin^4x + cos^4x - 2msinx .cosx} = \sqrt{(sin^2x + cos^2x)^2 - (m+1)sin2x} = \sqrt{1 - (m+1)sin2x}[/tex]
Để 1 - (m+1) sin 2x>=0 thỏa với mọi x <=> (m+1) sin 2x <= 1(1)
mà sin 2x <= 1 (với mọi x) (2)
lấy (1)/(2) => m <= -1

Cho mình hỏi tại sao từ đẳng thức ban đầu bạn lại ra như vậy? mình biến đổi khác và ra kết quả khác, bạn xem thử bài của mình nhé: