Toán 11 Phương trình lượng giác chứa tham số m

[Lãng Tử Sầu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
a/ [tex]\sin ^{2}x+2sinx-m=0[/tex]
b/ [tex]Cos2x-4cosx+m=0[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Mình hỗ trợ bạn bài a)
Đặt t = sin x, t thuộc [-1;1]
pttt: t^2 + 2t - m = 0
Bài toán quy về: Tìm m để có nghiệm t thuộc khoảng [-1;1]
Pt có nghiệm <=> delta' = 1 + m >= 0 (1)
(2) Phải có nghiệm thuộc [-1;1] như vậy:
Phương trình có 2 nghiệm: -1 - căn (1+m) và -1+căn(1+m)
mà -1-căn(1+m) <= -1, chỉ xảy ra dấu = khi m = -1 (nhận)
Ta chỉ cần giải: -1<=-1+căn(1+m) <=1, kết hợp với điều kiện rồi tổng hợp là được

Bài tiếp theo tương tự, bạn có thể giải quyết và gặp khó khăn có thể trao đổi thêm ở đây

 

[Lãng Tử Sầu]

Mình hỗ trợ bạn bài a)
Đặt t = sin x, t thuộc [-1;1]
pttt: t^2 + 2t - m = 0
Bài toán quy về: Tìm m để có nghiệm t thuộc khoảng [-1;1]
Pt có nghiệm <=> delta' = 1 + m >= 0 (1)
(2) Phải có nghiệm thuộc [-1;1] như vậy:
Phương trình có 2 nghiệm: -1 - căn (1+m) và -1+căn(1+m)
mà -1-căn(1+m) <= -1, chỉ xảy ra dấu = khi m = -1 (nhận)
Ta chỉ cần giải: -1<=-1+căn(1+m) <=1, kết hợp với điều kiện rồi tổng hợp là được

Bài tiếp theo tương tự, bạn có thể giải quyết và gặp khó khăn có thể trao đổi thêm ở đây

Vâng.em cảm ơn ạ