Phương trình lượng giác chứa tham số m

C

chocopie_orion

B

boy_depzai_92

SD pp hàm số:
đặt cosx=t rùi tìm khoảng xđ của t để khảo sát là ra thui ^^!
 
P

pmandl94

chocopie_orion said:
[TEX] cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 [/TEX]

Tìm m để pt có nghiệm thuộc [pi/2;3pi/2]

bonus: trình bày đầy đủ để mình tham khảo cách làm nhé, ai có tài liệu về ptlg chứa tham số thì share với :( :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]2cos^2x-1-(2m+1)cosx+m+1=0[/TEX]

[TEX]<=>2cos^2x-(2m+1)cosx+m=0[/TEX]

đặt [TEX]cosx=t vs |t|\leq1[/TEX]

[TEX]=>2t^2-(2m+1)t+m=0[/TEX]

[TEX]delta = 4m^2-4m+1=(2m-1)^2[/TEX]

[TEX]=>t....[/TEX]

xét đk xem [TEX]|t| \leq1 [/TEX] hay không

[TEX]t=cosx => x=....[/TEX]

rồi dùng đường tròn lượng giác
 
D

duynhan1

chocopie_orion said:
[TEX] cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 [/TEX](*)

Tìm m để pt có nghiệm thuộc [pi/2;3pi/2]

bonus: trình bày đầy đủ để mình tham khảo cách làm nhé, ai có tài liệu về ptlg chứa tham số thì share với :( :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


pmandl94 said:
[TEX]2cos^2x-1-(2m+1)cosx+m+1=0[/TEX]

[TEX]<=>2cos^2x-(2m+1)cosx+m=0[/TEX]

đặt [TEX]cosx=t vs |t|\leq1[/TEX]

[TEX]=>2t^2-(2m+1)t+m=0[/TEX]

[TEX]delta = 4m^2-4m+1=(2m-1)^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left[ t = \frac12 \\ t = m [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = \frac{\pi}{3} + k2pi \\ x = \frac{-\pi}{3} + k 2pi \\ cos x =m (2)[/TEX]

Phương trình (*) có nghiệm thuộc [TEX][\frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2}][/TEX] [TEX]\Leftrightarrow [/TEX] Pt(2) có nghiệm thuộc [TEX][\frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2}][/TEX]


[TEX]x \in [\frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2}] \Leftrightarrow cos x \in [-1;0] \Leftrightarrow m \in [-1;0][/TEX]
 
C

chi_granger

mọi người làm mình cái này với: cos2x - msin2x = 2m-1.
tìm m để pt có nghiệm x thuộc [0;pi/2]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom