Phương trình lượng giác chưa có cách giải???

[thuthuonglc007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. $\dfrac{ \sin 3x}{2} = \dfrac{ \sin 5x}{5}$

b. $\dfrac{ \sin 5x}{5\sin x} = 1$

Học gõ latex tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[loptoanthaydat]

trả lời em!

Em sẽ tách sin(5x) = sin(3x + 2x)

[tex]=> 5sin3x = 2 ( sin 3x.cos2x + cos3x.sin2x )[/tex]
[tex]<=> sin3x( 5 - 2.cos2x ) = 2.cos3x.2.sinx.cosx[/tex]
[tex]<=> (3sinx - 4sin^3(x))(5 - 3.cos 2x) = 4.cos3x.sinx.cosx[/tex]
[tex]<=> sinx(3 - 4sin^2(x))(5 - 3.cos 2x) = 4.cos3x.sinx.cosx[/tex]
[tex]<=> sinx[(3 - 4sin^2(x))(5 - 3.cos 2x) - 4.cos3x.cosx] = 0[/tex]
[tex]<=> sinx[(3 - 4(1-cos^2(x))(5 - 3.(2cos^2(x) - 1)) - 4.(4cos^3(x) - 3cosx).cosx)] = 0[/tex]

Đến đây chắc em có thể tự giải tiếp được rồi

 

[thuthuonglc007]

toán 11

Em sẽ tách sin(5x) = sin(3x + 2x)

[tex]=> 5sin3x = 2 ( sin 3x.cos2x + cos3x.sin2x )[/tex]
[tex]<=> sin3x( 5 - 2.cos2x ) = 2.cos3x.2.sinx.cosx[/tex]
[tex]<=> (3sinx - 4sin^3(x))(5 - 3.cos 2x) = 4.cos3x.sinx.cosx[/tex]
[tex]<=> sinx(3 - 4sin^2(x))(5 - 3.cos 2x) = 4.cos3x.sinx.cosx[/tex]
[tex]<=> sinx[(3 - 4sin^2(x))(5 - 3.cos 2x) - 4.cos3x.cosx] = 0[/tex]
[tex]<=> sinx[(3 - 4(1-cos^2(x))(5 - 3.(2cos^2(x) - 1)) - 4.(4cos^3(x) - 3cosx).cosx)] = 0[/tex]

Đến đây chắc em có thể tự giải tiếp được rồi

Hơi dài dòng nhỉ????????? :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[loptoanthaydat]

^^

đến kia em giải 2 trường hợp:
1 là sinx = 0
2 là đặt cosx = t và giải pt