Toán 11 Phương trình lượng giác: Cho a,b là các số thực thuộc khoảng (0;π2)

[MuccDong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là các số thực thuộc khoảng (0;[tex]\frac{\pi }{2}[/tex]) và thỏa mãn điều kiện cot(a)-tan([tex]\frac{\pi }{2}[/tex]-b)=a-b. Tính giá trị [tex]\frac{3a+7b}{a+b}[/tex]

 

[Aki-chan]

Cho a,b là các số thực thuộc khoảng (0;[tex]\frac{\pi }{2}[/tex]) và thỏa mãn điều kiện cot(a)-tan([tex]\frac{\pi }{2}[/tex]-b)=a-b. Tính giá trị [tex]\frac{3a+7b}{a+b}[/tex]

không hẳn là bài toán lượng giác
ta có hàm y= cotx nghịch biến trên khoảng [tex](0,\frac{\pi }{2})[/tex]
[tex]\frac{cot(a)-cot(b)}{a-b}\leq 0[/tex] .
mà với [tex]a\neq b\Rightarrow[/tex]
vì [tex]cot(a)-tan(\frac{\pi }{2}-b)=a-b\Rightarrow cota-cotb=a-b\Rightarrow \frac{cota-cotb}{a-b}=1>0[/tex]
vậy nên a=b

 

[MuccDong]

không hẳn là bài toán lượng giác
ta có hàm y= cotx nghịch biến trên khoảng [tex](0,\frac{\pi }{2})[/tex]
[tex]\frac{cot(a)-cot(b)}{a-b}\leq 0[/tex] .
mà với [tex]a\neq b\Rightarrow[/tex]
vì [tex]cot(a)-tan(\frac{\pi }{2}-b)=a-b\Rightarrow cota-cotb=a-b\Rightarrow \frac{cota-cotb}{a-b}=1>0[/tex]
vậy nên a=b

Cảm ơn nhé