phương trình lượng giác ( cần gấp)

[anh_thunder]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$ 1. \frac{cot^2x - tab^2x}{cos2x}= 16(1+ cos4x)$
$2. tan^2x - tanx.tan3x = 2$
$ 3. 2tanx + cot2x= 2sin2x + \frac{1}{sin2x}$
$ 4. 2( cot2x- cot3x)= tan2x+ cot3x$

 

[nguyenbahiep1]

$1. \frac{cot^2x - tan^2x}{cos2x}= 16(1+ cos4x)$

[laTEX]TXD: sin4x \not = 0 \Rightarrow x \not = \frac{k\pi}{4} \\ \\ \frac{cos^4x-sin^4x}{sin^2x.cos^2x.cos2x} = 16(1+cos4x) \\ \\ 16.(sinx.cosx)^2.(1+cos4x) = 1 \\ \\ 4sin^2(2x).(1+cos4x) = 1 \\ \\ 2(1-cos4x)(1+cos4x) = 1 \\ \\ 2(1-cos^2(4x)) = 1\Rightarrow 2sin^24x -1 = 0 \\ \\ cos8x = 0 \Rightarrow x = ?[/laTEX]

 

[dien0709]

PT lượng giác

Mình ghi những ý chính để đưa về pt cơ bản.Bạn đặt điều kiện rồi hoàn thiện và chọn nghiệm nha.Chuyển tất cả về pt sin,cos
1)QĐ Mẫu ,dùng HĐThức biến đổi được VT = 4/sin^2(2x) = 8/(1-cox)
PT suy ra 2(1-cos^2(4x)) =1 suy ra cos8x = 0
2) Sau khi QĐMS ,dùng công thức sin(a-b) ,biến đổi pt trở thành
-2sin^2(x) =2cosxcos3x = cos2x+cos4x suy ra cos2x-1=cos2x+cos4x
3)Biến đổi pt thành
cot2x - 1/sin2x =2(sin2x - sinx/cosx)
(cos2x-1)/sin2x =2sinx(2cosx-1/cosx)
-2sin^2(x)/2sinxcosx = 2sinx(2cosx-1/cosx)
-1/cosx = 2cosx -1/cosx
4)PT suy ra 2sinx/sin2xsin3x=cosx/cos2xsin3x
1/cosx =cosx/cos2x
cos^2(x)=cos2x
cos2x+1=2cos2x