phương trình lượng giác ( cần gấp)

[anh_thunder]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1.\frac{sin^2x-2}{sin^2x - 4 cos^2\frac{x}{2}} = tan^2\frac{x}{2} $

$2. sin^4x + cos^4x(x+\frac{\pi}{4})= \frac{1}{4} $

$3. 2(cot2x- cot3x)=tan2x+ cot3x $

$4.\frac{cosx-2sinx.cosx}{2cos^2x+ sinx-1}=\sqrt{3} $

$5. sin^6x+ cos^6x= cos^2x +\frac{1}{16} $

 

[buivanbao123]

Câu 5 <=>$1-3Sin^{2}x.cos^{2}=cos^{2}x+\dfrac{1}{16}$
<=>$1-3(1-cos^{2}x).cos^{2}x=cos^{2}x+\dfrac{1}{16}$
Nhân vô rồi tính bình thường đây là pt bậc 4 thêo ẩn là cosx

 

[demon311]

Câu 4

$\dfrac{ \cos x-\sin 2x}{\cos 2x-\sin x}=\sqrt{ 3} \\
\leftrightarrow \cos x-\sin 2x-\sqrt{ 3}\cos 2x + \sqrt{ 3} \sin x=0 \\
\leftrightarrow \cos (x-\dfrac{ \pi}{3})=\cos (2x-\dfrac{ \pi}{6}) \\
\rightarrow
x-\dfrac{ \pi}{6} =\pm (2x-\dfrac{ \pi}{6}) +k2\pi
$

 

[dangphuocsang]

Bài 4:
(4) \Leftrightarrow Cosx - Sin2x = \sqrt{3}/ (Cos2x + Sinx)
\Leftrightarrow Cosx - \sqrt{3}/ Sinx = \sqrt{3}/ Cos2x - Sin2x

Pt trở về dạng quen thuộc rồi đó bạn

 

[demon311]

2)

$\sin^4 x+\cos^4 (x+\dfrac{ \pi}{4})=\dfrac{1}{4} \\
\leftrightarrow \dfrac{(1-\cos x)^2}{4} +\dfrac{ [1+\cos (x+\frac{\pi}{2})]^2}{4} =\dfrac{ 1}{4} \\
\leftrightarrow 1-2\cos x+\cos^2 x+1-2\sin x+\sin^2 x=1 \\
\leftrightarrow \cos x+\sin x=2 \\
\rightarrow \text{vô nghiệm}$


Pt này vẫn ko vô nghiệm cậu nha cậu

 

[nowyouseeme98]

2)

$\sin^4 x+\cos^4 (x+\dfrac{ \pi}{4})=\dfrac{1}{4} \\
\leftrightarrow \dfrac{(1-\cos x)^2}{4} +\dfrac{ [1+\cos (x+\frac{\pi}{2})]^2}{4} =\dfrac{ 1}{4} \\
\leftrightarrow 1-2\cos x+\cos^2 x+1-2\sin x+\sin^2 x=1 \\
\leftrightarrow \cos x+\sin x=2 \\
\rightarrow \text{vô nghiệm}$


Pt này vẫn ko vô nghiệm cậu nha cậu

Rồi rồi tìm ra chỗ sai rồi, thế mà cũng để cho sai, kém quá
$1-2\cos x+\cos^2 x+1-2\sin x+\sin^2 x=1 \\
\cos x-\sin x=1 \\
\rightarrow \left[ \begin{array}{ll}
x=-\dfrac{ \pi}{4}+k2\pi \\
x=k2\pi
\end{array} \right. $

 

[anh_thunder]

bài đúng đây

$ sin^4x + cos^4(x +\frac{\pi}{4}=\frac{1}{4}$
$(\frac{1- cos2x}{2})^2+ (\frac{1+ cos(2x+\frac{\pi}{2}}{2})^2=\frac{1}{4}$
$ 1- 2cos2x+ cos^2x+1-2sin2x+sin^2x=1$
$ cos2x+sin2x=\frac{1}{2}$