phương trình lượng giác - cần anh / chị giải đáp ngay

[shinlion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh / chị giúp em giải 4 bài này
1 / $sin^3x + cos^3x = cos2x$
2 / ( 1 - tanx )(1+sin2x)= 1 +tanx
3/ tanx + cot2x = 2
4/ $tanx.sinx + \sqrt{3} ( sinx - \sqrt{3} .tanx ) -3\sqrt{3} = 0$

p/s : em thật sự hơi ngố khi không biết dùng cách gõ công thức . anh chị và ad thông cảm ,e mới tham gia lân đầu với bài nhiều quá , e không có thời gian mò cách gõ
Bạn tập đánh latex nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 1


[LATEX] (sinx+cosx)(sin^2x + cos^2x -sin x.cosx) = (cos^2x-sin^2x) \\ (sinx+cosx)(1 -sinx.cosx) = (sin x+cosx)(cosx -sin x) \\ TH_1 : cosx +sin x = 0 \Rightarrow tan x = - 1 \\ TH_2 : 1 -sin x.cosx + sin x - cosx = 0 \\ \Rightarrow (1-cosx)(sin x + 1) = 0 [/LATEX]


câu 2

[LATEX](1-tan x) ( sin x+cosx)^2 = \frac{sin x + cosx}{cosx} \\ dk : cosx \not = 0 \\ TH_1 : sin x + cosx = 0 \\ TH_2 : (1-tan x) ( sin x+cosx) = \frac{1}{cosx} \\ \Rightarrow cos^2x -sin^2x = 1 \\ \Rightarrow cos2x = 1[/LATEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2. Sử dụng công thức
$$sin2x = \dfrac{2tanx}{1+tan^2x}$$
Câu 3. Bạn sử dụng công thức
$$cot2x = \dfrac{1-tan^2x}{2tanx}$$

 

[khunjck]

3/ tanx + cot2x = 2
Đk:......

\Leftrightarrow
[TEX]\frac{sinx}{cosx} + \frac{cos2x}{sin2x} = 2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.sin^2x + cos2x = 2.sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1 - cos2x + cos2x = 2.sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin2x = \frac{1}{2}[/TEX]

...........

4/ [TEX]tanx.sinx + \sqrt{3} ( sinx - \sqrt{3}.tanx ) -3\sqrt{3} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x}{cosx} + \sqrt{3}.sinx - 3.\frac{sinx}{cosx} - 3.\sqrt{3}=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sinx}{cosx}(sinx - 3) + \sqrt{3}.(sinx - 3) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx - 3).(\frac{sinx}{cosx} + \sqrt{3})=0[/TEX]

...........

 

[shinlion]

câu 1


[LATEX] (sinx+cosx)(sin^2x + cos^2x -sin x.cosx) = (cos^2x-sin^2x) \\ (sinx+cosx)(1 -sinx.cosx) = (sin x+cosx)(cosx -sin x) \\ TH_1 : cosx +sin x = 0 \Rightarrow tan x = - 1 \\ TH_2 : 1 -sin x.cosx + sin x - cosx = 0 \\ \Rightarrow (1-cosx)(sin x + 1) = 0 [/LATEX]


câu 2

[LATEX](1-tan x) ( sin x+cosx)^2 = \frac{sin x + cosx}{cosx} \\ dk : cosx \not = 0 \\ TH_1 : sin x + cosx = 0 \\ TH_2 : (1-tan x) ( sin x+cosx) = \frac{1}{cosx} \\ \Rightarrow cos^2x -sin^2x = 1 \\ \Rightarrow cos2x = 1[/LATEX]

anh ơi ở câu 2 , từ đk cosx # 0
rồi làm sao mình suy ra đc 2 TH , anh có thể chỉ em chi tiết khúc đó k

 

[truongduong9083]

1. Nhóm nhân tử chung hai vế là $sinx+cosx$
2. $(1- tanx)(cosx+sinx) = \dfrac{(cosx-sinx)(cosx +sinx)}{cosx} = \dfrac{cos2x}{cosx}$ nhé