Phương trình lượng giác ạ

[minhc0n.tk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có một số bài phương trình nhờ mọi người giúp đỡ
1 1/cos^2(x) - 1/sin^2(x) = 8/3.cos(x+pi/3).cos(x-pi/6)
2 2cos6x + 2cos4x-[TEX]sqrt{2}[/TEX].cos2x=[tex]\sqrt{3}[/tex]
3 tan^4(x) + 1 = [TEX]\frac{(2-sin^2(2x))sin3x}{\frac{cos^4(x)}[/TEX]
4 4sinx- 1/sinx- 4sin^2(x/2) = 4cotx+2
Ở câu 3 vế trái là trên cos^4(X) đấy ạ =.= em khong biết xóa cái đấu ?

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1
Biến đổi thành
$3(sin^2x-cos^2x) = 8sin^2x.cos^2x.cos(x+\frac{\pi}{3})cos(x - \frac{\pi}{6})$
$\Leftrightarrow -3cos2x = sin^2{2x}.[cos(2x+\frac{\pi}{6})+cos\frac{\pi}{2}]$
$\Leftrightarrow -6cos2x = sin^2{2x}.(\sqrt{3}cos2x-sin2x)$
$\Leftrightarrow 6cos2x+\sqrt{3}cos2x.sin^2{2x}-sin^3{2x} = 0$
Đến đây xuất hiện phương trình đẳng cấp bậc ba rồi bạn nhé. Chia cho $cos^3{2x}$ là xong nhé
Câu 3. Biến dổi phương trình thành
$cos^4x(1+tan^4x) = (2-sin^2{2x})sin3x$
$\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x = (2-sin^2{2x})sin3x$
$\Leftrightarrow (1-\frac{1}{2}sin^2{2x}) = (2-sin^2{2x})sin3x$
$\Leftrightarrow (2-sin^2{2x})(1-2sin3x) = 0$
Đến đây ok nhé

 

[minhc0n.tk]

Cảm ơn nhiều ạ
Ai giúp em bài 2 4 được không ạ
.




.