phương trình lượng giác 2

[nobilovexuka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@-)o=> 2cosx^3 +cos2x +sinx=0
sin^4(x+pi/4)+cos^4=1/4
sinx^3+cosx^3=sinx-cosx

 

[newstarinsky]

[TEX]2cos^3x +cos2x +sinx=0[/TEX]

[TEX]2cos^3x+2cos^2x-1+sinxx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2x(cosx+1)+sinx-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(1-sinx)(1+sinx)(cosx+1)-(1-sinx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)[2(1+sinx)(1+cosx)-1]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)(1+2sinx+2cosx+2sinx.cosx)=0[/TEX]

Dạng quen rồi

 

[newstarinsky]

sin^3x+cos^3x=sinx-cosx

[TEX]sinx(1-sin^2x)=cos^3x+cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx.cos^2x=cos^3x+cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(sinx.cosx-cos^2x-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(sin2x-cos2x-3)=0[/TEX]

 

[consoinho_96]

bạn ơi cho mình hỏi

sinx^3+cosx^3=sinx-cosx

thì ở đây là [tex] sinx^3vs cosx^3[/tex]
hay là [tex]sin^3x vscos^3x[/tex]
nếu là [tex]sin^3xvscos^3x [/tex]thì ta có
[tex]sin^3x+cos^3x=sinx-cosx[/tex]
\Leftrightarrow(sin x+cosx)(1-sinxcosx)=sinx-cosx
\Leftrightarrow[tex] 2cosx-sin^2xcosx-cos^2xsinx=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cosx=0}\\{sin^2x+sinxcosx-2 = 0(2)} [/TEX]
2 [tex]\Leftrightarrow cos^2x-sinxcosx+1=0[/tex]
chia cho[tex] cos^2x[/tex] là ra
còn trường hợp [tex] sinx^3vs cosx^3[/tex] thì
ta có[tex] sinx^3+cosx^3=\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}+x^3)[/tex]
[tex]sinx-cosx=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})[/tex]
dể rồi bạn tự làm nốt nhé !