phương trình lượng giác 11 NC khó

[nguyet_baby_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1:
5 .(sinx+(cos3x+sin3x)/1+2sin2x)=3+cos2x (x thuộc (0;2pi))
bài 2:
3cos4x-2cos^2 3x=1
bài 3:
2sin^2.(x-pi/4)=2sin^2x - tanx
bài 4: (1+2sinx)^2 .cosx=1+sinx+cosx

 

[mua_sao_bang_98]

bai 1:
$5 .(sinx+(cos3x+sin3x)/1+2sin2x)=3+cos2x (x thuộc (0;2pi))$

Chắc đề bài sai ha!



Bài 3: $2sin^2.(x-\frac{\pi}{4})=2sin^2x - tanx$

ĐK: $cosx \neq 0$ \Leftrightarrow $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$

pt \Leftrightarrow $(sinx-cosx)^2=2sin^2x-\frac{sinx}{cosx}$

\Leftrightarrow $1-sin2x-2sin^2x+\frac{sinx}{cosx}=0$

\Leftrightarrow $cos2xcosx-sin2xcosx+sinx=0$

\Leftrightarrow $cos2xcosx-2sinxcos^2x+sinx=0$

\Leftrightarrow $cos2xcosx-sinxcos2x=0$

\Leftrightarrow $cos2x(cosx-sinx)=0$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} cos2x=0 \\ sin(\frac{\pi}{4}-x)=0 \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2} (tm) \\ x=-\frac{\pi}{4}+k\pi (tm) \end{matrix}\right.$

 

[mua_sao_bang_98]

bài 4: $(1+2sinx)^2 .cosx=1+sinx+cosx$

\Leftrightarrow $(1+4sin^2x+4sinx)cosx-cosx-1-sinx=0$

\Leftrightarrow $4cosxsinx(1+sinx)-(1+sinx)=0$

\Leftrightarrow $(1+sinx)(4cosxsinx-1)=0$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}sinx=-1 \\ sin2x=\frac{1}{2} =sin\frac{\pi}{6} \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x= -\frac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\frac{\pi}{12}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi}{12}+k2\pi \end{matrix}\right.$

 

[windowpane]

bài 4: [TEX](1+2sinx)^2 .cosx=1+sinx+cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos+4sincos+4sin^2cos=1+sin+cos[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sin2x(1+sin)-(1+sin)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1+sin)(2sin2x-1)=0[/TEX]

Đến đây tự giải