Phương trình lớp 10

[emhocratkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây:
Bài 1: (x-y)([TEX]x^2[/TEX]+ [TEX]y^2[/TEX]) = 13
(x+y)([TEX]x^2[/TEX] - [TEX]y^2[/TEX]) = 25
Bài 2:
x + y + [TEX]\sqrt[2]{x-y}[/TEX] = 13
y[TEX]\sqrt[2]{x-y}[/TEX] = 2
Bài 3:
[TEX]X^2[/TEX] + [TEX]y^2 [/TEX]+xy + 1 = 4y
y.[TEX](x+y)^2[/TEX] = [TEX]2x^2[/TEX] + 7y +2
Mong các bạn giúp đỡ.

 

[drmssi]

Câu 3
Nhận thấy y = 0 không là nghiệm của hệ:
[TEX]\Rightarrow\left{\begin{\frac{x^2+1}{y}+x+y=4}\\{(x+y)^2=\frac{2(x^2+1)}{y}+7}[/TEX]
Đặt:[TEX]\left{\begin{\frac{x^2+1}{y}=u}\\{x+y=v}[/TEX]

 

[tranvanhung7997]

Đây:
Bài 1: (x-y)([TEX]x^2[/TEX]+ [TEX]y^2[/TEX]) = 13
(x+y)([TEX]x^2[/TEX] - [TEX]y^2[/TEX]) = 25

Hệ PT \Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{(x-y)(x^2+y^2)=13 \\ (x+y)^2(x-y)=25}[/TEX]
Đặt [TEX]\left\{\begin{ x+y = a \\ x-y = b} [/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{a^2+b^2}{2}=x^2+y^2[/TEX]
Ta được hệ mới: [TEX]\left\{\begin{b.\frac{a^2+b^2}{2}=13 \\ a^2.b=25}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{ a^2.b=25 \\ a^2.b+b^3=26}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{a^2.b = 25 \\ 25+b^3=26 }[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{a^2.b = 25 \\ b^3=1 }[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{a^2.b =25 \\ b=1 }[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{a^2=25 \\ b=1 }[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{a = 5 \\ b = 1 }[/TEX] hoặc [TEX]\left\{\begin{a = -5 \\ b = 1 }[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{x = 3 \\ y = 2 }[/TEX] hoặc [TEX]\left\{\begin{x = -2 \\ y = -3 }[/TEX]
Vậy nghiệm của hệ đã cho là: (x;y)=(3;2);(-2;-3)

 

[tranvanhung7997]

Đây:
Bài 2:
x + y + [TEX]\sqrt[2]{x-y}[/TEX] = 13
y[TEX]\sqrt[2]{x-y}[/TEX] = 2

Giải: ĐK: x\geqy
Đặt [TEX]\left\{\begin{x+y=a \\ \sqrt[]{x-y}=b }[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{a-b^2}{2}=y[/TEX].Ta có hệ mới:
[TEX]\left\{\begin{a+b=13 \\ \frac{a-b^2}{2}.b=2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{a=13-b \\ \frac{13-b-b^2}{2}.b=2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{a=13-b \\ -b^3-b^2+13b-4=0}[/TEX]
Cách làm thì đúng rồi nhưng đến đây PT bậc 3 nghiệm lẻ quá.Bạn xem đề lại giùm mình cái.
Nếu PT bậc 3 kia có nghiệm đẹp thì dễ rồi. Bạn tìm b \Rightarrow a.Rồi giải hệ tìm x, y là xong