Phương trình logarit

[thienvan1991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt sau:
Câu 1:
[tex]3^{lgtanx }- 2.3^{lgcotx+1}=1[/tex]

Câu 2:
[tex]log_7{2^x-1}+log_7{2^x-7}=1[/tex]

Câu 3:
[tex]3^{log_3{lg\sqrt{x}}} - lgx+lg^2x-3=0[/tex]

Câu 4:
[tex]x^{1+lgx}=10x[/tex]

Câu 5:
[tex]\frac{lgx}{2}^{lg^2x+lgx^2-2}=lg\sqrt{x}[/tex]

Câu 6:
[tex]x^{lgx+\frac14}=10lgx+1[/tex]

Câu 7:
[tex]2.log_3{\frac{x-3}{x-7}}+1=log_3{\frac{x-3}{x-1}}[/tex]

 

[vuongtu1326]

giải pt sau:
Câu 1
[tex]3^{lgtanx }- 2.3^{lgcotx+1}=1[/tex]
đặt [TEX]t =3^{lgtanx } [/TEX](t > 0)
pt \Leftrightarrow[TEX]t - 6/t = 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2 - t -6 =0[/TEX]
\Leftrightarrowt = 3, t= -2(loại)
\Leftrightarrow[TEX]3^{lgtanx }= 3[/TEX]
\Leftrightarrowlgtanx = 1
\Leftrightarrowtanx =10
\Rightarrowđáp số:khi (1):

 

[vuongtu1326]

Câu 2:
[tex]log_7{2^x-1}+log_7{2^x-7}=1[/tex]

câu đề sao zễ quá bạn?:khi (175):
Câu 7:
[tex]2.log_3{\frac{x-3}{x-7}}+1=log_3{\frac{x-3}{x-1}}[/tex]
Đk: (x-3)/(x-7) > 0 và (x-3)/(x-1) >0 \Leftrightarrow x<1 hoặc x >7
pt \Leftrightarrow[tex]3[(x-3)/(x-7)]^2 = (x-3)/(x-1) [/tex]
\Leftrightarrow[TEX]x^3 -2 x^2 -23x +60 =0[/TEX]
\Leftrightarrowx={4;-5;3}
so sánh đk => x=-5

 

[thienvan1991]

Câu 7: đk sai phải là x<1 hoặc x>7,cách diễn giải nên xem lại.Nhưng kết quả cuối cùng thì đúng.
Các câu ko quá khó,cùng nhau làm nhé

 

[thienvan1991]

Câu 2:
Đk:[tex]2^x-1>0[/tex] và [tex]2^x-7>0[/tex] => [tex]x>log_27[/tex]

Dặt [tex]log_7{2^x-1}=t[/tex]

Suy ra pt đã cho tương đương với:
[tex]log_7{7^t-6}+t=1[/tex]
<=> [tex]log_7{7^t-6}=t-1[/tex]
<=> [tex]7^t-6=7^{1-t}[/tex]
Gải pt này ta được:

[tex]7^t=7[/tex] và [tex]7^t=-1[/tex] (th này loại)

=>t=1 => [tex]log_7{2^x-1}=1 <=> x=3 [/tex] (thoả mãn đk)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=3

 

[thienvan1991]

Câu 3:
Đk:[tex]x>0[/tex] và x khác 1
Biến đổi ta được:


[tex]3^{log_3{\frac12}+log_3lgx}-lgx+lg^2x-3=0[/tex]

[tex]\frac12.lgx-lgx+lg^2x-3=0[/tex]

[tex]lg^2x-lgx-6=0[/tex]

Giải pt ra ta được:

[tex]lgx=3[/tex] và [tex]lgx=-2[/tex] <=> [tex]x=1000[/tex] và [tex]x=0.01[/tex] điều thoả mãn đk

Vậy pt có 2 ngiệm:[tex]x=1000[/tex] và [tex]x=0.01[/tex]

 

[thienvan1991]

Câu 4:
đk: x>0

Biến đổi ta được:

[tex]x.x^{lgx}=10x[/tex]

[tex]x.(x^{lgx}-10)=0[/tex]

[tex]x=o[/tex] hoặc [tex]x^{lgx}=10[/tex]

theo đk x=0 loại

Xét [tex]x^{lgx}=10[/tex] => [tex]lg^2x=1[/tex]

Vậy pt có 2 ngiệm [tex]x=10[/tex] và [tex]x=\frac{1}{10}[/tex](đều thoả mãn đk)

Những bài còn lại các bạn giải cùng nhé!

 

[tnvt]

Giải hệ này hộ em cần gấp chiều 27/4/2010 em phải nộp bài rùi

([tex] e^x)-(e^y)=(xy+1)(log_2(y)-log_2(x))[/tex]
[tex] ( x^2)+(y^2) =1[/tex]
Xin giúp cho!!!!!!

 

[tnvt]

Giải hệ này hộ em cần gấp chiều 27/4/2010 em phải nộp bài rùi

[tex]e^x-e^y=(xy+1)(log_2y-log_2x)[/tex]
[tex] x^2+y^2 =1[/tex]
Xin giúp cho!!!!!!