Toán 12 Phương trình logarit

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Gọi $T$ là tổng các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}3}^2 x-5 \log _3 x +6=0 $. Tính $T$.
Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình $\log_2^2 x -\log _2 9\cdot \log _3x=3$ là:
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[TH trueMilk]

Câu 1
[tex]\Leftrightarrow (-\log _{3}x)^2-5\log _{3}x+6=0[/tex]

Đặt [tex]\log _{3}x=a \quad ( a>0)[/tex]

[tex]\Rightarrow a^{2}-5a+6=0[/tex]

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} a=3 \\a=2 \end{array}\right.$

[tex]\log _{3}x=3 \Rightarrow x=27[/tex]

[tex]\log _{3}x=2 \Rightarrow x=9[/tex]
câu 2:

Điều kiện $x > 0$

[tex]pt \iff (\log _{2}x)^{2}-2\log _{2}x-3=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \log _{2}x =-1 \\ \log _{2}x = 3 \end{array}\right.[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x =\dfrac{1}2 \\ x = 8 \end{array}\right.[/tex]

$\implies x_1+x_2 = \dfrac{17}{2}$

 

[DimDim@]

Câu 1
[tex]\Leftrightarrow -log_{3}^{2}x-5log_{3}x+6=0[/tex]
Đặt [tex]log_{3}x=a ( a>0))[/tex]
[tex]\rightarrow -a-5a+6=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] hoặc a = -6 hoặc a = 1
Thì ta loại a = -6
[tex]\rightarrow log_{3}x=1 \rightarrow x=3[/tex]
câu 2:
Điều kiện x > 0
Pt -> [tex](log_{2}x)^{2}-2log_{2}x-3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow log_{2}x =-1 hoặc log_{2}x = 3[/tex]
x = 1/2
x = 8
-> x1+x2 = 17/2

bạn ơi, câu 1 đặt [tex]a=\log_3^{x}[/tex] thì khi bình lên không giữ dấu - đâu bạn nhỉ

Câu 1
[tex]\Leftrightarrow -log_{3}^{2}x-5log_{3}x+6=0[/tex]
Đặt [tex]log_{3}x=a ( a>0))[/tex]
[tex]\rightarrow -a-5a+6=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] hoặc a = -6 hoặc a = 1
Thì ta loại a = -6
[tex]\rightarrow log_{3}x=1 \rightarrow x=3[/tex]
câu 2:
Điều kiện x > 0
Pt -> [tex](log_{2}x)^{2}-2log_{2}x-3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow log_{2}x =-1 hoặc log_{2}x = 3[/tex]
x = 1/2
x = 8
-> x1+x2 = 17/2

Bạn ơi, câu 2 bạn giải thích lại chỗ từ đề bài -> [tex](log_{2}x)^{2}-2log_{2}x-3=0[/tex] với ạ

bạn ơi, câu 1 đặt [tex]a=\log_3^{x}[/tex] thì khi bình lên không giữ dấu - đâu bạn nhỉ

Dấu trừ này là của pt, mình không nghĩ là của log3(x) đâu

Bạn ơi, câu 2 bạn giải thích lại chỗ từ đề bài -> [tex](log_{2}x)^{2}-2log_{2}x-3=0[/tex] với ạ

[tex](\log _{2}x)^{2}-\log_{2}9.\log_{3}x=3[/tex] (x>0)

[tex]\Leftrightarrow \log _{2}^{2} x-\log _{2}x.\log _{3}9=3[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \log_{2}^{2}x-2\log _{2}x-3=0[/tex]

bạn ơi, câu 1 đặt [tex]a=\log_3^{x}[/tex] thì khi bình lên không giữ dấu - đâu bạn nhỉ

Mình sửa lại rồi nha

 

[DimDim@]

bạn ơi, câu 1 đặt [tex]a=\log_3^{x}[/tex] thì khi bình lên không giữ dấu - đâu bạn nhỉ


Bạn ơi, câu 2 bạn giải thích lại chỗ từ đề bài -> [tex](log_{2}x)^{2}-2log_{2}x-3=0[/tex] với ạ


Dấu trừ này là của pt, mình không nghĩ là của log3(x) đâu



[tex](\log _{2}x)^{2}-\log_{2}9.\log_{3}x=3[/tex] (x>0)

[tex]\Leftrightarrow \log _{2}^{2} x-\log _{2}x.\log _{3}9=3[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \log_{2}^{2}x-2\log _{2}x-3=0[/tex]


Mình sửa lại rồi nha

Bạn ơi, câu 2 bạn đã giải thích cho mình rồi đấy, chỗ [tex]\log_2{9} . log_3{x} \Rightarrow log_2{x} . log_3{9}[/tex]. Bạn áp dụng công thức hay tính chất gì thế nhỉ

 

[Timeless time]

Bạn ơi, câu 2 bạn đã giải thích cho mình rồi đấy, chỗ [tex]\log_2{9} . log_3{x} \Rightarrow log_2{x} . log_3{9}[/tex]. Bạn áp dụng công thức hay tính chất gì thế nhỉ

Em có thẻ áp dụng công thức này cho dễ hiểu nhé $\log_a b=\log_a c\cdot \log_c b$
Áp dụng vào bài ta có: $\log_2 9\cdot \log_3 x=2\log_2 3\cdot \log_3 x=2\log_2 x$