Phương trình logarit

B

binhbk_247

kaophi said:
Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất?

Log­­ ­3√2 ( √(4 – X) + √(X – 5) ) = a
LÀm bài này thế nào hả mọi người
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có phải pt của bạn là [TEX]log_{3\sqrt2}(\sqrt{4-x} + \sqrt{x-5}) = a[/TEX] ko
Nếu đúng pt là như vậy thì chẳng có a nào thỏa YCBT cả
Điều kiện xác định của pt là
[TEX]\left\{ \begin{array} 4-x \ge 0 \\ x-5 \ge 0 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} x \le 4 \\ x \ge 5 \end{array} \right.[/TEX]
Dễ dàng thấy hệ trên vô nghiệm. Do đó ko có x nào để pt xác định nên pt vô nghiệm
=> ko có a nào thỏa
 
D

dhg22adsl

kaophi said:
Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất?

[TEX]f(x)=\log_{3\sqrt{2}}(\sqrt{4-x}+\sqrt{x + 5})[/TEX]
=a
LÀm bài này thế nào hả mọi người
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tập xác định [-5;4]
đề thế này phải ko bạn :D dễ thôi
[TEX]f'(x)=\frac{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+5}}{2\sqrt{(4-x)(5+x)}(\sqrt{4-x}+\sqrt{5+x})ln3\sqrt{2}}[/TEX] Với [TEX]x \in (-5;4)[/TEX]

[TEX]f'(x) =0 \Leftrightarrow x= - \frac{1}{2}[/TEX]
Bảng biến thiên (click để zoom +)



với [TEX]A= f(-\frac{1}{2})[/TEX]
B=f(-5)=f(4)
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số f(x)=a có nghiệm duy nhất khi
[TEX]a=f(-\frac{1}{2})[/TEX]
hoặc a=f(-5)=f(4)

boymaths1@yahoo.com
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom