Phương trình logarit

M

max_trump

Đề bài: Giải PT logarit sau:
$log_2 (log_3 x) = log_3 (log_2 x)$
[TEX]t=log_3 (log_2 x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_2 x=3^t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_2 3.log_3 x=3^t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_3 x=\frac{3^t}{log_2 3} [/TEX]
thay vào pt đầu :[TEX] log_2 (\frac{3^t}{log_2 3})=t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{3^t}{log_2 3}=2^t[/TEX]
chia 2 vế cho [TEX]2^t[/TEX] ta có vế trái là hàm nhất biến nên pt có nghiệm duy nhất..bạn tự nhẩm nhé..:D:D:D:D
 
M

max_trump

đáp án nè..đừng giật mình nha..hihi
[TEX]2{^3^{(log_{\frac{3}{2}} (log_2 3)}}[/TEX]
:D:D:D:D:D
 
M

max_trump

bạn thay vào xem phải nghiệm không?? mình tên Huy..;););)
thì giải ra t rồi thay vào giải ra x...
 
M

max_trump

mình vừa thay vào nghiệm đúng mak..bạn xem kĩ lại đáp số đi..2 mũ 3 mũ... nha..tầm 11.18.. gì đó.:D:D:D:D:D
mình mem 95..mấy ngày nữa thi..hehe..chức năng trả lời tin nhăn bị gì rồi
 
M

max_trump

[TEX]\frac{3^t}{log_2 3}=2^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{3}{2})^t=log_ 2 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=log_{\frac{3}{2}} (\frac{2}{3})[/TEX]
:D:D:D
 
Top Bottom