phương trình lôgarit

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải đến kết quả cuối cùng nhé
1,9^[log cơ số 3 của (1-2x)]=5x^2-5
2,[5]^7^(x)=[7]^5^(x)
3,log cơ số (x+3) của [3-căn bậc 2 của(1-2x+x^2)]=1/2
4,x^(logx+7/4)=10^(logx+1)
5,2^[(log cơ số 2 của x)^2+1]=x^(2log cơ số 2 của x)-48
6,3^(log cơ số 3 của x)^2+x^(log cơ số 3 của x)=162
7,x+log(4-5^x)=xlog2+log3
8,log cơ số 2 của [4^(x+1)+4].log cơ số 2 của [(4^x)+1]=log cơ số (1/2) của [căn bậc 2 của (1/8)]
9,2(log2-1)+log[5^(căn bậc 2 của x)+1]=log[­5^(1-căn bậc 2 của x)+5]
10,3+1/(log cơ số 32 của x)=log cơ số x của (89x/2-25/2x)
còn 6 câu nữa ai giúp mình giải nốt với mình cảm ơn nhiều lắm
ai giúp mình nốt đi ạ mai mình rất cần rồi

 

[nguyenbahiep1]

1,) 9^[log cơ số 3 của (1-2x)]=5x^2-5

[TEX]9^{log_3(1-2x)} = 5.x^2 - 5 \\ txd: x < \frac{1}{2} \\ (3^{log_3(1-2x)})^2 = 5x^2 -5 \\ (1-2x)^2 = 5.x^2-5 \\ x^2+4x-6 = 0 \\ x = -2 - \sqrt{10}[/TEX]

2,,[5]^7^(x)=[7]^5^(x)

[TEX]5^{7^x} = 7^{5^x} \\ log_5 (5^{7^x}) = log_5 (7^{5^x}) \\ 7^x = 5^x.(log_57) \\ (\frac{7}{5})^x = log_57 \Rightarrow x = log_{\frac{7}{5}} ( log_57 )[/TEX]

3,log cơ số (x+3) của [3-căn bậc 2 của(1-2x+x^2)]=1/2

[TEX]log_{x+3} ( 3 - \sqrt{1-2x+x^2}) = \frac{1}{2} \\ dk : x > -3 \\ dk: 3 - |1-x| > 0 \\ 3 - \sqrt{1-2x+x^2} = \sqrt{x+3} \\ 3 - |1-x| = \sqrt{x+3}[/TEX]

 

[newstarinsky]

9,2(log2-1)+log[5^(căn bậc 2 của x)+1]=log[­5^(1-căn bậc 2 của x)+5]

ĐK $x>0$
$ 2log2-2+log(5^{\sqrt{x}}+1)=log(5^{1-\sqrt{x}}+5)=log5^{1-\sqrt{x}}(5^{\sqrt{x}}+1)\\
\Leftrightarrow 2log2-2+log(5^{\sqrt{x}}+1)=log5^{1-\sqrt{x}}+log(5^{\sqrt{x}}+1)\\
\Leftrightarrow log4-2=log5^{1-\sqrt{x}}\\
\Leftrightarrow log(\dfrac{4}{5^{1-\sqrt{x}}})=2\\
\Leftrightarrow \dfrac{4}{5^{1-\sqrt{x}}}=100\\
\Leftrightarrow 5^{1-\sqrt{x}}=5^{-2}\\
\Leftrightarrow 1-\sqrt{x}=-2\\
\Leftrightarrow x=9$