phương trình logarit

[kim.panny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này :d
Giải phương trình:
[TEX]4^x - 2^{x+1} = log_2(x+1) + x^2 - x - 1 [/TEX]

 

[namnguyen_94]

..

Ta có: Bạn biến đổi tương đương
VT là hàm đồn biến,VP là hàm hằng
--> có nghiệm thì nghiệm duy nhất
--> x = 1 là nghiệm của pt

 

[kim.panny]

Ta có: Bạn biến đổi tương đương
VT là hàm đồn biến,VP là hàm hằng
--> có nghiệm thì nghiệm duy nhất
--> x = 1 là nghiệm của pt

Biến đổi thế nào vậy bạn, bạn trình bày cụ thể hơn được không?

 

[drthanhnam]

Ta có:
[tex]4^x-2^{x+1}=log_2(x+1)+x^2-X+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2^x-1)^2+x=log_2(X+1)+X^2[/tex]
Đặt [tex]2^x-1=t \Rightarrow x=log_2(t+1)[/tex]
PT đã cho trở thành:
[tex]t^2+log_2(t+1)=x^2+log_2(x+1)[/tex]
Đến đây dễ dàng suy ra x=t=1

Bạn nên nói rõ thêm điều kiện của x và t, kèm đạo hàm luôn lớn hơn hoặc bằng O nữa thì sẽ rõ ràng hơn