Toán 11 Phương trình LG

[Green Tea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu giá trị m thuộc Z để pt (sin x -1)[2cox^2 x-(2m+1) + m ]= 0. có đúng 4 nghiệm thuộc [0, 2pi]

 

[Ngoc Anhs]

có bao nhiêu giá trị m thuộc Z để pt (sin x -1)[2cox^2 x-(2m+1) + m ]= 0. có đúng 4 nghiệm thuộc [0, 2pi]

Vì phương trình $sinx=1$ đã cho 1 nghiệm thuộc đoạn đã cho nên yêu cầu thỏa mãn khi $2cos^2x-(2m+1)cosx+m=0 \ (*)$ có 3 nghiệm thỏa mãn và phải khác [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]
Vậy thì $(*)$ phải cho 1 nghiệm $cosx=0$ hoặc [tex]cosx=1[/tex] hoặc $cosx=-1$ và 1 nghiệm [tex]cosx\in (-1;1)\setminus \left \{ 0 \right \}[/tex]