Toán 11 Phương trình LG

[Hạ xoăn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các cậu có thể giải giúp tôi bài này được chứ, không hiểu sao tôi vẫn chưa biết vận dụng cách giải.

 

[minhhoang_vip]

$\cos{\left ( \dfrac{\pi}{3} + x \right )} + \sin{2x} = 0 \\
\Leftrightarrow \cos{\left ( \dfrac{\pi}{3} + x \right )} = - \sin{2x}$
$\Leftrightarrow \cos{\left ( \dfrac{\pi}{3} + x \right )} = \cos{\left ( \dfrac{\pi}{2} + 2x \right )}$ (vì áp dụng công thức góc hơn kém $\dfrac{\pi}{2}$: $\cos{\left ( \dfrac{\pi}{2} + \alpha \right )} = - \sin{ \alpha}$)
$\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\dfrac{\pi}{3} + x = \dfrac{\pi}{2} + 2x + k2 \pi \\
\dfrac{\pi}{3} + x = - \left ( \dfrac{\pi}{2} + 2x \right ) + k2 \pi
\end{matrix}\right.
$

 

[baogiang0304]

các cậu có thể giải giúp tôi bài này được chứ, không hiểu sao tôi vẫn chưa biết vận dụng cách giải.
View attachment 67771

[tex]cos(\frac{\pi }{3}+x)=-sin2x=sin(-2x)=cos(2x+\frac{\pi }{2})[/tex] (mình áp dụng phụ chéo và cos đối nhé)
=>[tex]x+\frac{\pi }{3}=2x+\frac{\pi }{2}+k2\pi ;x+\frac{\pi }{3}=-2x-\frac{\pi }{2}+k2\pi[/tex]
=>[tex]x=\frac{-5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3};x=\frac{\pi }{6}+k2\pi[/tex]

 

[Hạ xoăn]

$\cos{\left ( \dfrac{\pi}{3} + x \right )} + \sin{2x} = 0 \\
\Leftrightarrow \cos{\left ( \dfrac{\pi}{3} + x \right )} = - \sin{2x}$
$\Leftrightarrow \cos{\left ( \dfrac{\pi}{3} + x \right )} = \cos{\left ( \dfrac{\pi}{2} + 2x \right )}$ (vì áp dụng công thức góc hơn kém $\dfrac{\pi}{2}$ $\cos{\left ( \dfrac{\pi}{2} + \alpha \right )} = - \sin{ \alpha}$)
$\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\dfrac{\pi}{3} + x = \dfrac{\pi}{2} + 2x + k2 \pi \\
\dfrac{\pi}{3} + x = - \left ( \dfrac{\pi}{2} + 2x \right ) + k2 \pi
\end{matrix}\right.
$

[tex]cos(\frac{\pi }{3}+x)=-sin2x=sin(-2x)=cos(2x+\frac{\pi }{2})[/tex] (mình áp dụng phụ chéo và cos đối nhé)
=>[tex]x+\frac{\pi }{3}=2x+\frac{\pi }{2}+k2\pi ;x+\frac{\pi }{3}=-2x-\frac{\pi }{2}+k2\pi[/tex]
=>[tex]x=\frac{-5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3};x=\frac{\pi }{6}+k2\pi[/tex]

Cảm ơn 2 bạn nha~ mình hiểu rồi.

 

[Hạ xoăn]

[tex]cos(\frac{\pi }{3}+x)=-sin2x=sin(-2x)=cos(2x+\frac{\pi }{2})[/tex] (mình áp dụng phụ chéo và cos đối nhé)
=>[tex]x+\frac{\pi }{3}=2x+\frac{\pi }{2}+k2\pi ;x+\frac{\pi }{3}=-2x-\frac{\pi }{2}+k2\pi[/tex]
=>[tex]x=\frac{-5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3};x=\frac{\pi }{6}+k2\pi[/tex]

Bạn cho mình hỏi ké mấy bài này nhá.Mong bạn hướng dẫn mình, không cần phải giải chi tiết đâu ạ, chỉ cần sơ sơ thôi ạ :>

 

[Ye Ye]

Bạn cho mình hỏi ké mấy bài này nhá.Mong bạn hướng dẫn mình, không cần phải giải chi tiết đâu ạ, chỉ cần sơ sơ thôi ạ :>
View attachment 67824

Mình mới nhìn qua thì thấy câu d và e bạn áp dụng công thức: [tex]sin^{4}x+cos^{4}x=1-\frac{1}{2}sin^{2}2x[/tex]
câu a bạn chuyển sin^4 2x sang vế trái
Mấy câu khác thì mình chưa nghĩ tại mình đang không có giấy bút

 

[Hạ xoăn]

Mình mới nhìn qua thì thấy câu d và e bạn áp dụng công thức: [tex]sin^{4}x+cos^{4}x=1-\frac{1}{2}sin^{2}2x[/tex]
câu a bạn chuyển sin^4 2x sang vế trái
Mấy câu khác thì mình chưa nghĩ tại mình đang không có giấy bút

CẢM ƠN BẠN, BẠN CÓ THỂ GỢI Ý CÂU F ĐƯỢC KHÔNG ?

 

[baogiang0304]

CẢM ƠN BẠN, BẠN CÓ THỂ GỢI Ý CÂU F ĐƯỢC KHÔNG ?

f)[tex]sin^{2}5x+cos^{2}3x-1=sin^{2}5x+cos^{2}3x-sin^{2}5x-cos^{2}5x=0[/tex]
=>[tex]cos5x=cos3x;cos5x=-cos3x[/tex]
Đến đây thì dễ rồi nhé tự làm nốt đi em ^.^

 

[Tú Vy Nguyễn]

Bạn cho mình hỏi ké mấy bài này nhá.Mong bạn hướng dẫn mình, không cần phải giải chi tiết đâu ạ, chỉ cần sơ sơ thôi ạ :>
View attachment 67824

ta có sin^2(5x) = 1 -cos^2(5x) đó dùng cái này là ok

 

[Hạ xoăn]

f)[tex]sin^{2}5x+cos^{2}3x-1=sin^{2}5x+cos^{2}3x-sin^{2}5x-cos^{2}5x=0[/tex]
=>[tex]cos5x=cos3x;cos5x=-cos3x[/tex]
Đến đây thì dễ rồi nhé tự làm nốt đi em ^.^

Bạn có thể giúp mình câu a chi tiết không ?

 

[Tú Vy Nguyễn]

Bạn có thể giúp mình câu a chi tiết không ?

câu a
⇔sin^4 2x+(1−sin^2 2x)^2=sin3x
⇔1−2sin^2 2x=sin3x
⇔cos^2 2x−sin^2 2x=sin3x
⇔cos4x=sin3x
⇔cos4x=cos(pi/2−3x)
các góc đặc biệt
sinx =0 <=> x= kpi
sinx = 1 <=> x = pi/2 + k2pi
sinx=-1<=> x=-pi/2 + k2pi
cosx=0 <=> x =pi/2 + kpi
cosx=1 <=> x= k2pi
cosx=-1<=>x=pi + k2pi
nhớ các họ nghiệm của nó để làm chính xác nhất nha bn

 

[Nguyễn Hương Trà]

câu a thì bạn theo công thức này sin^2(alpha) + cos^2(alpha) =1
ở đây alpha = 4x
a)[tex]a)cos^{4}2x + sin^{4}2x = sin3x <=> sin3x = 1 <=> sin3x = sin(pi/2) <=> 3x = \frac{pi}{2}+ k2pi <=> x = \frac{pi}{6} + \frac{k2pi}{3}[/tex]
các góc đặc biệt
sinx =0 <=> x= kpi
sinx = 1 <=> x = pi/2 + k2pi
sinx=-1<=> x=-pi/2 + k2pi
cosx=0 <=> x =pi/2 + kpi
cosx=1 <=> x= k2pi
cosx=-1<=>x=pi + k2pi
nhớ các họ nghiệm của nó để làm chính xác nhất nha bn

làm kiểu gì mà hay thế

 

[Tú Vy Nguyễn]

làm kiểu gì mà hay thế

hic nhìn nhầm sr để mak check lại cho tks Trà cute nghen
xong rùi đó