Phương trình khó

[pokemon_011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x-1} = x \sqrt[3]{2}$

em xin cảm ơn mn

 

[forum_]

$\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x-1} = x \sqrt[3]{2}$

Đặt $\sqrt[3]{x+1} = a$ ; $\sqrt[3]{x-1}=b$

\Rightarrow $a^3-b^3 = 2$ ; $a^3+b^3 = 2x$

PT \Leftrightarrow $a+b=\dfrac{a^3+b^3}{2}.\sqrt[3]{2}$

\Leftrightarrow $a+b=\dfrac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{2}.\sqrt[3]{2}$

\Leftrightarrow a+b = 0 or $1=\dfrac{a^2-ab+b^2}{2}.\sqrt[3]{2}$

*TH1: a+b = 0 \Leftrightarrow a = -b \Leftrightarrow .....

*TH2: $1=\dfrac{a^2-ab+b^2}{2}.\sqrt[3]{2}$