Câu 14
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
[tex]\frac{x-1}{1-2x}=x+m[/tex]
[tex]\Rightarrow 2x^{2}+2mx-m-1=0[/tex]
Có [tex]\Delta '=m^{2}+2m+2> 0\forall m[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{A}=\frac{-m+\sqrt{m^{2}+2m+2}}{2};x_{B}=\frac{-m-\sqrt{m^{2}+2m+2}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow y_{A}=x_{A}+m,y_{B}=x_{B}+m[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{OA}=\left ( x_{A},y_{A}\right ),\overrightarrow{OB}=\left ( x_{B},y_{B} \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=(-m,m)[/tex]
[tex]\left | \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \right |=\sqrt{2m^{2}}[/tex]
Có [tex]AB=\sqrt{(\sqrt{m^{2}+2m+2})^{2}+(\sqrt{m^{2}+2m+2})^{2}}=\sqrt{2m^{2}+4m+4}[/tex]
Theo đề ra: [tex]AB=\left | \overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB}\right |[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2m^{2}+4m+4=2m^{2}[/tex]
[tex]m=-1[/tex]
Câu 15 làm tương tự
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
