Toán 10 Phương trình hệ thức bậc cao

[Huyền Đoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{5}=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+2[/tex]

 

[thuyhaa1byt]

[tex]x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-2=0[/tex]
<=> [tex](x-2)(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1)=0[/tex]

 

[PhúcBéoA1BYT]

[tex]\Leftrightarrow x^5-1=x^4+x^3+x^2+x+1[/tex]
Ta có: [tex]x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^4+x^3+x^2+x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0[/tex]
=> x=2
x^4+x^3+x^2+x+1>0 với mọi x