Toán 10 phương trình hệ phương trình

[huyhoanglevan2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giùm mình bài này với

 

[huythong1711.hust]

View attachment 62535
giải giùm mình bài này với

Phần câu hỏi bạn có thể viết ra rõ cho mình hơn tí được ko tại vì mình ko hiểu. Theo mình hiểu có phải là: Lập phương trình bậc 2 có các nghiệm bằng nghịch đảo nghiệm bình phương của phương trình đã cho" có đúng không bạn?

 

[huyhoanglevan2002]

Phần câu hỏi bạn có thể viết ra rõ cho mình hơn tí được ko tại vì mình ko hiểu. Theo mình hiểu có phải là: Lập phương trình bậc 2 có các nghiệm bằng nghịch đảo nghiệm bình phương của phương trình đã cho" có đúng không bạn?

đúng rồi bạn

 

[kingsman(lht 2k2)]

View attachment 62535
giải giùm mình bài này với

[tex]x^{2}+px+q=0[/tex]
theo hệ thức vi-ét ta có :
[tex]x_{1}+x_{2}=-p[/tex]
và
[tex]x_{1}.x_{2}=q[/tex]
ta lại có [tex]\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}.x_{2}^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{p^{2}-2q}{q^{2}}[/tex]
[tex]\frac{1}{x_{1}^{2}.x_{2}^{2}}=\frac{1}{q^{2}}[/tex]
theo hệ thức vi-ét đảo ta được phương trình cần tìm
[tex]x^{2}-(\frac{p^{2}-q}{q^{2}})x+[tex]\frac{1}{q^{2}}[/tex] =0[/tex]

 

[huythong1711.hust]

[tex]x^{2}+px+q=0[/tex]
theo hệ thức vi-ét ta có :
[tex]x_{1}+x_{2}=p[/tex] do p <0
và
[tex]x_{1}.x_{2}=q[/tex]
ta lại có [tex]\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}.x_{2}^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{p^{2}-2q}{q^{2}}[/tex]
[tex]x_{1}^{2}.x_{2}^{2}=q^{2}[/tex]
theo hệ thức vi-ét đảo ta được phương trình cần tìm
[tex]x^{2}-(\frac{p^{2}-q}{q^{2}})x+q^{2}=0[/tex]

p< 0 chỉ là điều kiện thôi e ơi , chứ [tex]x_{1}+x_{2}[/tex] vẫn bằng -p

 

[Linh Junpeikuraki]

Phần câu hỏi bạn có thể viết ra rõ cho mình hơn tí được ko tại vì mình ko hiểu. Theo mình hiểu có phải là: Lập phương trình bậc 2 có các nghiệm bằng nghịch đảo nghiệm bình phương của phương trình đã cho" có đúng không bạn?

vậy bạn dùng vi et nha

 

[huyhoanglevan2002]

[tex]x^{2}+px+q=0[/tex]
theo hệ thức vi-ét ta có :
[tex]x_{1}+x_{2}=p[/tex] do p <0
và
[tex]x_{1}.x_{2}=q[/tex]
ta lại có [tex]\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}.x_{2}^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{p^{2}-2q}{q^{2}}[/tex]
[tex]x_{1}^{2}.x_{2}^{2}=q^{2}[/tex]
theo hệ thức vi-ét đảo ta được phương trình cần tìm
[tex]x^{2}-(\frac{p^{2}-q}{q^{2}})x+q^{2}=0[/tex]

tại sao vậy bạn

 

[Linh Junpeikuraki]

tại sao View attachment 62544 vậy bạn

nghịch đảo nghiệm bình phương của phương trình đã cho

 

[kingsman(lht 2k2)]

tại sao View attachment 62544 vậy bạn

nghịch đảo nghiệm bình phương của phương trình đã cho mà bạn

 

[huyhoanglevan2002]

nghịch đảo nghiệm bình phương của phương trình đã cho mà bạn

à mình hiểu rồi

 

[huyhoanglevan2002]

cảm ơn các bạn nhiều nha

 

[iceghost]

[tex]x^{2}+px+q=0[/tex]
theo hệ thức vi-ét ta có :
[tex]x_{1}+x_{2}=-p[/tex]
và
[tex]x_{1}.x_{2}=q[/tex]
ta lại có [tex]\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}.x_{2}^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{p^{2}-2q}{q^{2}}[/tex]
[tex]x_{1}^{2}.x_{2}^{2}=q^{2}[/tex]
theo hệ thức vi-ét đảo ta được phương trình cần tìm
[tex]x^{2}-(\frac{p^{2}-q}{q^{2}})x+q^{2}=0[/tex]

Phải tính $\dfrac{1}{x_1^2x_2^2}$ chứ?