Phương trình & hệ phương trình

[kirisaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gpt:
$$ 1, \sqrt{3} \left( sin 2x + sin x \right) + cos 2x - cos x = 2 \\ 2, 2sin^3 x - 3 = \left( 3sin^3 x + 2sin x - 3 \right) . tan x \\ 3, \sqrt{ 7 - x^2 + x. \sqrt{x+5} } = \sqrt{3-2x-x^2} $$


Ghpt:

[TEX] \left{\begin{ 9. \left( x^2 + y^2 \right) + 2xy + \frac{4}{ \left( x-y \right) ^2} = 13 } \\ { 2x + \frac{1}{x-y} = 3 } [/TEX]

 

[keep_going123]

bài 2) ghpt
Đặt a=x+y ; b=x-y ta có hệ tương đương
[TEX]\left\{\begin{matrix}5a^2+4b^2+\frac{4}{b^2}=13 & & \\ a+b+\frac{1}{b}=3& &\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}5a^2+4({b+\frac{1}{b})}^{2}=21 & & \\ b+\frac{1}{b}=3-a& & \end{matrix}\right.[/TEX]

Sau đó thế 3-a vào được pt bậc 2 theo a
=> tìm dc a
=> b
=> x,y

 

[braga]

$3. \ \ pt\iff 1-x^2+x\sqrt{x+5}+2=-x^2-2x-1\\ \iff (1-x)(1+x)+\dfrac{x^3+5x^2-4}{x\sqrt{x+5}-2}+(x+1)^2=0 \\ \iff (1+x)\left ( 2+\dfrac{x^2+4x-4}{x\sqrt{x+5}-2} \right )=0\iff x=-1$

 

[nguyenbahiep1]

$1, \sqrt{3}( sin 2x + sin x) + cos 2x - cos x = 2 $

[laTEX]2cos(2x-\frac{\pi}{3}) + 2sin(x-\frac{\pi}{6}) - 2= 0 \\ \\ 1-2sin^2(x-\frac{\pi}{6}) + sin(x-\frac{\pi}{6}) -1 = 0 \\ \\ t-2t^2 =0 \Rightarrow t = 0 , t = \frac{1}{2}[/laTEX]