Phương trình hay tuyệt

[ninhthu09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình : [tex]\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3[/tex] .

 

[mercury264]

Giải phương trình : [tex]\sqrt{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3[/tex] .

dk: x\geq1
[TEX]\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x-1}=2x-3[/TEX]
xét hs [TEX]f(x) = \sqrt{x^2+4}-\sqrt{x-1}[/TEX]
[TEX]f'(x)= x\sqrt{x^2+4}-\frac{1}{2}\sqrt{x-1}[/TEX]
f'(x)=o\Rightarrow x=2
Lập bbt\Rightarrow[TEX]f(x) \leq 2\sqrt{2}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x-3\leq 2\sqrt{2}-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x\leq \sqrt{2}+1[/TEX]
kh dk\Rightarrow [TEX]1\leq x \leq \sqrt{2}+1[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Giải phương trình : [tex]\sqrt[3]{x^2+4}=\sqrt{x-1}+2x-3[/tex] .

[TEX]Pt \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2(x-2)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+\sqrt[3]{x^2+4}+4}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{x=2}\\{\frac{x+2}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+\sqrt[3]{x^2+4}+4}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2}[/TEX]
.............

 

[ninhthu09]

bai khac nua: giai phuong trinh can(3x+1)=-4x^2+13x-5

 

[takitori_c1]

bai khac nua: giai phuong trinh can(3x+1)=-4x^2+13x-5

thửđưa về dạng trong pic này có xem có đc k nè bạn
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=111567

 

[0915549009]

bai khac nua: giải phương trình [TEX]\sqrt{3x+1}=-4x^2+13x-5[/TEX]

[TEX]\sqrt{3x+1}=-4x^2+13x-5 \Leftrightarrow -\sqrt{3x+1}=4x^2-13x+5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-2)^2-(5x-1)=-\sqrt{-(2x-2)+(5x-1)} \Rightarrow Done[/TEX]

 

[aslongasuloveme]

dk: x\geq1
[TEX]\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x-1}=2x-3[/TEX]
xét hs [TEX]f(x) = \sqrt{x^2+4}-\sqrt{x-1}[/TEX]
[TEX]f'(x)= x\sqrt{x^2+4}-\frac{1}{2}\sqrt{x-1}[/TEX]
f'(x)=o\Rightarrow x=2
Lập bbt\Rightarrow[TEX]f(x) \leq 2\sqrt{2}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x-3\leq 2\sqrt{2}-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x\leq \sqrt{2}+1[/TEX]
kh dk\Rightarrow [TEX]1\leq x \leq \sqrt{2}+1[/TEX]

[TEX]1\leq x \leq \sqrt{2}+1[/TEX]. sor. cho em hỏi tí. đây là đáp án àh?

 

[ninhthu09]

ban 0915549009 có thể nói cho minh pp giai tổng quát được không?