Phương trình hay thử làm nhé!!!

D

doigiaythuytinh

1) [TEX]log(3x^2+25x-18)+x-2=log(3x-2)[/TEX]

ĐK: [TEX]x > \frac{3}{2}[/TEX]

PT \Leftrightarrow [TEX]x-2 = log{\frac{3x-2}{(3x-2)(x-2)+11(3x-2)}} \ \ = log{\frac{1}{x+9}}[/TEX] (*)
Đặt [TEX]t= log{\frac{1}{x+9}} \Rightarrow x=10^{-t} -9[/TEX]

(*) \Leftrightarrow [TEX]10^{-t} -11 = t[/TEX]
 
D

duynhan1

tuyn said:
[TEX]3) \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(1+\sqrt{1-x^2})[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]DK : \left{ |x| \le 1 \\ x \ge 0 \right. \Leftrightarrow 0 \le x \le 1[/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow x \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}} = 1 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x \sqrt{x^2} = \sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4 = 1 - \sqrt{1-x^2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-x^2)(1+x^2) = \sqrt{1-x^2} [/TEX]
t = x^2 :-SS bậc 3
 
B

boy_vip_chua_iu

hj mjnh cung lam the kia nhung den pt la (1-X^2)(1+X^2)=can 2cua(1-x^2)
@};-:)>- hj mjnh dat A=can 2 cua(1-X^2) hjhjhjhj..........:)>-
 
T

tuyn

Bài 2:ĐK (tự đặt) PT \Leftrightarrow [TEX]2\sqrt{2(3x^2-1}+2\sqrt{2(x^2-x)}-2\sqrt{2}x\sqrt{x^2+1}=7x^2-x+4[/TEX]
Theo BĐT Cô si: [TEX]2\sqrt{2(3x^2-1} \leq 2+(3x^2-1)[/TEX]
[TEX]2\sqrt{2(x^2-x)} \leq 2+(x^2-x)[/TEX]
[TEX] -2\sqrt{2}x.\sqrt{x^2+1} \leq 2x^2+(x^2+1)[/TEX]
Cộng vế với vế.Dấu = ko xảy ra
 
T

teddy2705

Đk: x>1/3
[TEX]{log}_{2}(3{log}_{2}(3x-1)-1)=x <=>3{log}_{2}(3x-1)-{2}^{x}-1=0[/TEX]
Xét [TEX]f(x)=3{log}_{2}(3x-1)-{2}^{x}-1=>f'(x)=\frac{9}{(3x-1)ln2}-{2}^{x}ln2=>f''(x)=\frac{-27}{{(3x-1)}^{2}ln2}-{2}^{2x}{ln}^{2}2<0Vx\in D[/TEX]
=>f'(x)=0 có n0 ! =>f(x)=0 có 2 n0 pb, nhẩm n0 thấy x=1 và x=3 là 2 n0 của pt
 
S

saintdane4x

bạn ơi bài 3 dựa vào đk mình cũng có thể lượng giác hóa đặt x= cost (t thuộc khoảng (0;pi)) đấy bạn ạ!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom