Phuong Trinh Ham

N

noinhobinhyen_nb

Giả sử $f(x)=\dfrac{x^2}{2}-1+g(x)$

khi đó thay vào giả thiết ta có:

$\dfrac{(x+y)^2}{2}-1+g(x+y)=\dfrac{x^2}{2}-1+g(x)+\dfrac{y^2}{2}-1+g(y)+xy+1$

$\Leftrightarrow g(x+y)=g(x)+g(y) \forall x,y$

đây là dạng pth cauchy rồi suy ra g(x)=a.x với a là hằng số thuộc R.

$f(x)=\dfrac{x^2}{2}+ax-1$

mà f(1)=1 suy ra $f(x)=\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{3}{2}x-1$

giải pt f(x)=x nữa rồi kết luận các giá trị cần tìm nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom