phương trình hàm

[emtrongmattoi99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm f(x) sao cho[TEX] f^{\prime\prime}(x)-2f^{\prime}(x)/x=x^2-2/x[/TEX] với mọi [TEX]x>0[/TEX]

 

[no.one]

tìm f(x) sao cho[TEX] f^{\prime\prime}(x)-2f^{\prime}(x)/x=x^2-2/x[/TEX] với mọi [TEX]x>0[/TEX]

Để ý VP: là pt bậc 2
VT có đạo hàm cấp 2 ----> f(x)=[TEX]ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/TEX]

f'(x)=[TEX]4ax^3+3bx^2+2cx+d[/TEX]

[TEX]f''(x)=12ax^2+6bx+2c[/TEX]

\Rightarrow[TEX]12ax^3+6bx^2+2cx-8ax^3-6bx^2-4cx-2d=x^3-2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{12a-8a=1}\\{2c-4c=0}\\{-2d=-2} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{a=\frac{1}{4}}\\{c=0}\\{d=1}[/TEX]