[Phương trình]giải pt nè

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9[/TEX]
2/[TEX]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt{1-x^2}+2\sqrt[3]{1-x^2}[/TEX]=3
4/[TEX](x+3\sqrt{x}+2)(x+9\sqrt{x}+18)=168x[/TEX]

 

[tuyn]

1/ [TEX]x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9[/TEX]

ĐK: [TEX]|x| \leq \sqrt{17}[/TEX]
Đặt [TEX]t= x+\sqrt{17-x^2} \Rightarrow x \sqrt{17-x^2}= \frac{t^2-17}{2}[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 2t+t^2-17=18 \Leftrightarrow t^2+2t-35=0 \Leftrightarrow t=5,hoac:t=-7[/TEX]
[TEX]t=5 \Rightarrow x \sqrt{17-x^2}=4 \Rightarrow x^4-17x^2+4=0 \Leftrightarrow ...[/TEX]
Tương tự t=-7

2/[TEX]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}[/TEX]

ĐK: x \geq 1
Đặt [TEX]t= \sqrt{3x-2}+ \sqrt{x-1} \Rightarrow 4x+2 \sqrt{3x^2-5x+2}=t^2+3[/TEX]

3/[TEX]\sqrt{1-x^2}+2\sqrt[3]{1-x^2}[/TEX]=3

ĐK: |x| \leq 1
Đặt [TEX]t= \sqrt[6]{1-x^2}, |t| \leq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow PT: t^3+2t^2-3=0 \Leftrightarrow ...[/TEX]

 

[01263812493]

4/[TEX](x+3\sqrt{x}+2)(x+9\sqrt{x}+18)=168x[/TEX]

[TEX]\blue \leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+6)=168x \ ( dk: \ x \geq 0)[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow (x+7\sqrt{x}+6)(x+5\sqrt{x}+6)=168x (')[/TEX]
[TEX]\blue Dat: \ a=x+5\sqrt{x}+6[/TEX]
[TEX]\blue (') \leftrightarrow a(a+2\sqrt{x})=168x[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow a^2+2a\sqrt{x}-168x=(a-12\sqrt{x})(a+14\sqrt{x})=0 \Rightarrow DONE[/TEX]