Toán 10 phương trình đường tròn

[Tuấn V-III-II-VI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Trong mặt phẳng [imath]O x y[/imath], cho điểm ba điểm [imath]A(1 ;-3), B(4 ; 1), C(0 ; 1)[/imath].
a) Lập phương trình đường tròn tâm [imath]A[/imath] tiếp xúc với [imath]B C[/imath].
b) Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm [imath]A, B, C[/imath].
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn [imath](C): x^{2}+y^{2}-4 x+6 y+3=0[/imath]. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng [imath]\Delta: 3 x-y+2021=0[/imath].
d) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn có tâm [imath]A[/imath], bán kính [imath]A B[/imath] theo một dây cung có độ dài bằng 8 .
Bài 2. Trong không gian [imath]O x y[/imath], cho đường tròn [imath](C):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=5[/imath] và đường thẳng [imath]\Delta: x-y+1=0[/imath]. Tìm điểm [imath]M \in \Delta[/imath] sao cho từ [imath]M[/imath] có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến [imath](C)[/imath] có tiếp điểm là [imath]A[/imath] và [imath]B[/imath] sao cho góc [imath]\widehat{A M B}=60^{\circ}[/imath].
giải chi tiết giúp em vs bài rối quá

 

[vangiang124]

Bài 1. Trong mặt phẳng [imath]O x y[/imath], cho điểm ba điểm [imath]A(1 ;-3), B(4 ; 1), C(0 ; 1)[/imath].
a) Lập phương trình đường tròn tâm [imath]A[/imath] tiếp xúc với [imath]B C[/imath].
b) Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm [imath]A, B, C[/imath].
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn [imath](C): x^{2}+y^{2}-4 x+6 y+3=0[/imath]. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng [imath]\Delta: 3 x-y+2021=0[/imath].
d) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn có tâm [imath]A[/imath], bán kính [imath]A B[/imath] theo một dây cung có độ dài bằng 8 .
Bài 2. Trong không gian [imath]O x y[/imath], cho đường tròn [imath](C):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=5[/imath] và đường thẳng [imath]\Delta: x-y+1=0[/imath]. Tìm điểm [imath]M \in \Delta[/imath] sao cho từ [imath]M[/imath] có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến [imath](C)[/imath] có tiếp điểm là [imath]A[/imath] và [imath]B[/imath] sao cho góc [imath]\widehat{A M B}=60^{\circ}[/imath].
giải chi tiết giúp em vs bài rối quá

Antera) Đầu tiên viết pt đường thẳng [imath]BC[/imath]

Muốn viết phương trình đường tròn thì em cần có tâm và bán kính đúng không nè, tâm thì có sẵn rồi, giờ chỉ cần tìm bán kính nữa thôi

Mà em thấy đề bảo là tiếp xúc với [imath]BC[/imath] tức là khoảng cách từ tâm [imath]A[/imath] đến [imath]BC[/imath] chính là bán kính luôn nè

Công thức tính khoảng cách từ điểm [imath]A[/imath] đến đường thẳng [imath]BC[/imath] dạng [imath]ax+by+c=0[/imath] là

[imath]d(A;BC)= \dfrac{|ax_A+by_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]

Có tâm có bán kính em dễ dàng viết được phương trình đường tròn dạng [imath](x-x_A)^2+(y-y_A)^2=R^2[/imath] rồi nhé

b) Ngoài dạng pt đường tròn như trên thì pt đường tròn còn có dạng như sau: [imath]x^2+y^2-2ax-2by+c=0[/imath]

Đường tròn đi qua 3 điểm [imath]A,B,C[/imath] thì em thế 3 điểm vô phương trình đó thì em có hệ 3 phương trình 3 ẩn, bấm máy tính giải hệ ra được [imath]a,b,c[/imath] rồi nhé, sau đó thế vào dạng của phương trình đường tròn là xong rồi

______
Chị hướng dẫn em 2 câu trước nha, em xem qua Nội quy box Toán để được hỗ trợ nhanh hơn nhé

Ngoài ra em tham khảo thêm

1. Mệnh đề, tập hợp
2. Hàm số bậc nhất và bậc hai
3. Phương trình, hệ phương trình
4. Vector
5. Tích vô hướng của 2 vecto
6. Thống kê
7. Bất đẳng thức. Bất phương trình
8. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
9. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác